常用逻辑用语单元测试题一、填空题(每题6分,共60分)1．下列语句中，是命题的分别为①垂直于同一条直线的两条直线平行吗？②一个数不是奇数就是偶数③大角所对的边大于小角所对的边；④是有理数，则也都是有理数；⑤求证，方程无实数根．2．①“若，则关于的方程的解集必含有两个元素”；②“矩形的对角线相等”的逆命题；③“若，则”的否命题．其中真命题的个数有3．若语句，则“非”是4．语句是第二象限角；语句，则是成立的5．若函数的定义域和值域都是，则“”成立的充要条件是A．，使B．存在无数多个实数，使得C．，都有D．不存在实数，使得6．设为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，．有如下两个命题：①若，则；②若，则，那么A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题7．存在性命题“存在一个被7整除的整数不是奇数”的否定是．8．如果命题的否命题是，的逆命题为，则为的逆命题的命题．9．，若对，是真命题，则实数的取值范围是．10．有下面四个命题：①命题“若，则互为倒数”的逆命题；②命题“存在两个等边三角形，它们不相似”的否定；③命题“若，则有实根”的逆否命题；④命题“若，则”的逆否命题．其中真命题的是．（填上你认为正确的命题的序号）二、解答题(本题3大题,共40分)11．已知命题：末位是0的整数，可以被5整除．把命题改写成“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断真假．(12分)12．分别写出由下列各组命题构成的“或”、“且”、“非”形式的命题，并判断它们的真假．（1）平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线互相平分；(8分)（2）方程的两根的符号不同；方程两根的绝对值相等．(8分)13．给出问题：已知语句，；语句关于的方程有两个小于1的正根．试分析是的什么条件．一位同学给出了如下解答：设关于的方程有两个小于1的正根，则，，所以，且．由根与系数的关系，得则所以，．又命题，，故是的充要条件．该同学的解答正确吗？试给出判断，并说明理由．(12分)
