高考数学第一轮总复习 029数学归纳法精品同步练习 新人教A版VIP免费

同步练习g3.1029数学归纳法1．若f（n）=1+1213121n（n∈N*），则当n=1时，f（n）为（A）1（B）31（C）1+3121（D）非以上答案2．用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=aan112（a≠1，n∈N*），在验证n=1成立时，左边计算所得的项是（A）1（B）1+a（C）1+a+a2（D）1+a+a2+a33.用数学归纳法证明1－21＋31－)(2121112112141Nnnnnnn,则从k到k＋1时,左边应添加的项为(A)121k(B)421221kk(C)－221k(D)121k－221k4．某个命题与自然数n有关，如果当n=k（k∈N*）时，该命题成立，那么可推得当n=k+1时命题也成立．现在已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（A）当n=6时该命题不成立；（B）当n=6时该命题成立（C）当n=4时该命题不成立（D）当n=4时该命题成立5.),,3,2,1(21312111kkkkkSk则Sk+1=(A)Sk+)1(21k(B)Sk+11221kk(C)Sk+221121kk(D)Sk+221121kk6．由归纳原理分别探求：(1)凸n边形的内角和f(n)=;(2)凸n边形的对角线条数f(n)=;(3)平面内n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且任意三个圆不相交于同一点，则该n个圆分平面区域数f(n)=.为真，进而需验证n=，命题为真。7．用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n123…(2n─1)(n∈N),从“k到k+1”左端应增乘的代数式为.8.是否存在常数a,b,c,使得等式1·22＋2·32＋……＋n(n＋1)2＝12)1(nn(an2＋bn＋c)对一切自然数n成立？并证明你的结论.用心爱心专心19.求证：212131211nn（Nn）10.21111111212aaan……。11．已知An=(1+lgx)n,Bn=1+nlgx+2)1(nnlg2x,其中n∈N,n3,),101(x,试比较AN与Bn的大小.同步练习g3.10291—5、CCDCC6、(1)（n-2）180o;(2)(3)(3);2nnn(3)n2-n-1;1.7、2（2k+1）.8、a=8,b=11,c=10.9、（略）.10、（1）an=n+1;(2)（略）.11、x>1时，An>Bn;用心爱心专心2x=1时，An=Bn;11.10nnxAB时，用心爱心专心3