高新部高二期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（60分）1.已知集合{123}A，，，2{|9}Bxx，则AB（）A.{210123}，，，，，B.{21012}，，，，C.{123}，，D.{12}，2.设复数z满足i3iz，则z=（）A.12iB.12iC.32iD.32i3．函数的定义域是（）A.B.C.D.4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2B．4C．8D．165．观察如表：x﹣3﹣2﹣1123f（x）51﹣1﹣335g（x）1423﹣2﹣4则f[g（3）﹣f（﹣1）]=（）A．3B．4C．﹣3D．56．观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）A．B．C．D．7．下面几种推理中是演绎推理的是（）A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电B．猜想数列5，7，9，11，…的通项公式为an=2n+3C．由正三角形的性质得出正四面体的性质1D．半径为r的圆的面积S=π•r2，则单位圆的面积S=π8．已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（﹣a）等于（）A．bB．﹣bC．D．9．双曲线221(0)xymnmn离心率为3，其中一个焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则mn的值为A．32B．33C．18D．2710．如图，AB∩α＝B，直线AB与平面α所成的角为75°，点A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足∠PAB＝45°，则点P在平面α内的轨迹是（）A．圆B．抛物线的一部分C．椭圆D．双曲线的一支11．设矩形ABCD，以A、B为左右焦点，并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之积为（）A．12B．2C．1D．条件不够，不能确定212．已知函数f（x）＝x3＋bx2＋cx＋d的图象如图，则函数222log()33cyxbx的单调递减区间是（）A．（－∞，－2）B．（－∞，1）C．（－2，4）D．（1，＋∞）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（20分）13．抛物线24xy的焦点坐标是▲．14．在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换yyxx22''后，变为曲线'C：1)6()5(2'2'yx．则曲线C的周长为▲．15．函数13axy在),(上是减函数，则实数a的取值范围为▲．16．已知1F、2F是某等轴双曲线的两个焦点，P为该双曲线上一点，若21PFPF，则以1F、2F为焦点且经过点P的椭圆的离心率是▲．三、解答题（70分）17．(10分)解答下面两个问题：（Ⅰ）已知复数1322zi，其共轭复数为z，求21||()zz；（Ⅱ）复数z1＝2a＋1＋（1＋a2）i，z2＝1－a＋（3－a）i，a∈R，若12zz是实数，求a的值．18、（12分）在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题。”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论。现从该班随机抽取5位学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：3(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程(0.1)ybxab精确到。若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；(2)要从抽取的这5位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率。（参考公式：1221,.niiiniixynxybaybxxnx参考数据：22222908574686329394;9013085125741106895639042595）19、（12分）已知函数21()ln22fxxaxx(1)若函数()fx在定义域内单调递增，求实数a的取值范围，(2)当12a时，关于x的方程1()2fxxb在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。20、（12分）某中学对高二甲、乙两个同类班级进行加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用的试验，其中甲班为实验班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用试题测试的平均成绩（均取整数）如表所示：60分以下61﹣70分71﹣80分81﹣90分91﹣100分甲班（人数）36111812乙班（人数）39131510现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．（1）试分析估计两个班级的优秀率；4（2）由以上统计列出2×2列联表．21.（12分）设函数2ln1,0.fxxaxxa（1）当1a时，求函数fx的极值；（2）若0,0xfx成立，求a...
