射洪中学高2014级高二下期第三学月考试数学试题（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.若复数)23(iiz（i是虚数单位），则z的虚部为（）A.3B.i3C.-2D.i22．51(2)2xy的展开式中23xy的系数是()A.-20B.-5C.5D.203．已知抛物线xyC2:的焦点为F，),(00yxA是C上一点，045||xAF，则0x＝（）A.1B.2C.4D.8§44.下面几种推理过程是演绎推理的是（）A．在数列}{na中，))(1(21,1111Nnaaaannn，由其归纳出}{na的通项公式；B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质；C．两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则0180AB；D．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人.5．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（）A．70种B．112种C．140种D．168种6．2016年6月10日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中2个腊肉馅3个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则)|(ABP=（）A．34B．14C．110D．3107．从1,3,5中选2个不同数字，从2,4,6,8中选3个不同数字排成一个五位数，则这些五位数中偶数的个数为（）A．5040B．1440C．864D．7208．已知关于x的二项式nxax)(3展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（）A．1B．1C．2D．219.已知双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点分别为21FF、，过2F的直线交双曲线于QP,两点且1PFPQ，若||||1PFPQ，34125，则双曲线离心率e的取值范围为（）.A.]210,1(B.]537,1(C.]210,537[D.),210[10.已知函数()xxfxexae恰有两个极值点1212,()xxxx，则a的取值范围是（）A.1(0,)2B．(1,3)C.1(,3)2D.1(,1)2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若)3,2,(m和)1,3,1(n分别为平面和平面的一个法向量，且，则实数．12、7个人站成一排，若甲，乙，丙三人互不相邻的排法共有种.13、左图为随机变量X的概率分布列，记成功概率)3(XPp，随机变量),5(~pB，则)3(P14、已知二项式3322103)15(xaxaxaax，则220213aaaa=15、对定义在区间D上的函数)(xf和)(xg，如果对任意Dx，都有1)()(xgxf成立，那么称函数)(xf在区间D上可被)(xg替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：①1)(2xxf在区间),(上可被21)(2xxg替代；②xxf)(可被xxg411)(替代的一个“替代区间”为]23,41[；③xxfln)(在区间],1[e可被bxxg)(替代，则22be；④)(sin)(),)(lg()(212DxxxgDxxaxxf，则存在实数)0(aa，使得)(xf在区间21DD上被)(xg替代；其中真命题的有三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）X1234P41mm127216、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，//，，，平面，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.17、（本小题满分12分）设函数xxaxfln6)5()(2，其中Ra,曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线与y轴相交于点)6,0(（1）确定a的值；（2）求函数)(xf的单调区间与极值.18、（本小题满分12分）设,AB分别为双曲线22221(0,0)xyabab的左、右顶点，双曲线的实轴长为43，焦点到渐近线的距离为3．（1）求双曲线的方程；（2）已知直线323yx与双曲线的右支交于,MN两点，且在双曲线的右支上存在点D，使OMONtOD�，求t的值及点D的坐标．19、（本小题满分12分）小王创建了一个由他和甲、乙、丙共4人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为1个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙3人每次抢得红包的概率相3同.（Ⅰ）若小王发2次红包，求甲恰有1次抢得红包的概率；（Ⅱ）若小王发3次红包，其中第1，2次，每次发5元的红包，第3次发10元的红包，记乙抢得所有红包的钱数之和为X，求X的分布列.20、（本小题满分13分）如图，在平...
