高二数学周练七十二1．已知△ABC中，c＝6，a＝4，B＝120°，则b等于()A．76B．2C．27D．22．在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，则B等于()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对3．在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形4．在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，且A＝2B，则的取值范围是()A．(0，)B．(1，2)C．(，1)D．(0，2)5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC＋ccosA的值为()A．bB.C．2cosBD．2sinB6．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，C＝120°，则△ABC的面积等于()A.B.C.D.7．如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定8．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且tanB＝，BC·BA＝，则tanB等于()A.B.－1C．2D．2－9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为()A.B.C.或D.或10．如图1所示，某海上缉私小分队驾驶缉私船以40km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向航行进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A处的北偏东30°方向上，则缉私船在B处与船C的距离是()A．5(＋)kmB．5(－)kmC．10(＋)kmD．10(－)km11．在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦是________．12．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝，b＝，B＝120°，则a＝________．13．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，则sinA＝________．14．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a2－c2＝b2－bc，b＝2，△ABC的面积为2，则c＝________．15．(本小题满分12分)在△ABC中，cosA＝－，cosB＝.(1)sinC的值；1(2)设BC＝5，求△ABC的面积．16．(本小题满分12分)锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2bsinA.(1)求B的大小；(2)若a＝3，c＝5，求b.17．(本小题满分12分)在△ABC中，若b2sin2C＋c2sin2B＝2bccosBcosC，试判断△ABC的形状．2INCLUDEPICTURE"../../../../HQL/70.tif"\*MERGEFORMAT18．(本小题满分14分)如图，某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°的C处，12时20分时测得该轮船在海岛北偏西60°的B处，12时40分该轮船到达位于海岛正西方且距离海岛5千米的E港口，如果轮船始终匀速直线航行，则船速是多少？(结果保留根号)答案：1．B2．C3．C4．B5．A6．B7．A8．D9．D10．D11．－12．13．14．4315．(1)由cosA＝－，得sinA＝，由cosB＝，得sinB＝.所以sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝.(2)由正弦定理得AC＝＝＝.所以△ABC的面积S＝×BC×AC×sinC＝×5××＝.16．(1)B＝.(2)b＝.17．由正弦定理和已知条件得：sin2Bsin2C＋sin2Csin2B＝2sinBsinCcosBcosC，∵sinBsinC≠0，∴sinBsinC＝cosBcosC，即cos(B＋C)＝0，∵B、C为△ABC的内角，∴B＋C＝90°，A＝90°故△ABC为直角三角形．18．(千米/小时)．4
