福建省莆田十八中11-12学年高二上学期期末考试数学（理）试题A卷（总分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题有一个正确答案，每题5分，共50分）1、(x+1)(x+2)>0是(x+1)(+2)>0的（）条件A充分不必要B充要C必要不充分D既不充分也不必要2、已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（）条件A必要不充分B充分不必要C充要D既不充分也不必要3、已知，则向量的夹角为（）ABCD4、O、A、B、C为空间四个点，又、、为空间的一个基底，则（）A.O、A、B、C四点共线B.O、A、B、C四点共面C.O、A、B、C四点中任三点不共线D.O、A、B、C四点不共面5、给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若；②若m、l是异面直线，；③若；④若其中为假命题的是（）A④B③C②D①6、已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长为1的正三角形（如图1所示），则三棱锥B′—ABC的体积为（）ABCD7、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）ABCD8、已知，则的取值范围是（）ABCD用心爱心专心19、已知椭圆上一点P到它的右准线的距离为10,则点P到它的左焦点的距离是()A8B10C12D1410、a3＞8是a＞2的（）A．充要条件B．必要非充分条件C．充分非必要条件D．既非充分也非必要条件11、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（）A．所有被5整除的整数都不是奇数；B．所有奇数都不能被5整除C．存在一个奇数，不能被5整除D．存在一个被5整除的整数不是奇数12、抛物线的准线方程是()A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）13、已知四面体A—BCD，设，，，,E、F分别为AC、BD中点，则可用表示为___________.14、抛物线的准线方程是.15、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为16、抛物线上一点P到其焦点的距离为9，则其横坐标为_______。用心爱心专心22011-2012上学期高二数学期末（理科）试卷A答题卡一．选择题题号123456789101112答案二．填空题13、14、15、16、三、解答题（共74分）17．（本小题满分12分）将命题“正偶数不是质数”改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。18.（本小题满分12分）已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为。求抛物线的方程.用心爱心专心319.（本小题满分12分）已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．20.（本小题满分12分）双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程用心爱心专心421.（本小题满分12分）给定双曲线。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点P1及P2，求线段P1P2的中点P的轨迹方程．22.（本小题满分14分）在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.（1）求证：;（2）如图建系，求EF与所成的角的余弦;（3）求FH的长.用心爱心专心5高二数学理科2－1A答案21.解：设，代入方程得，．两式相减得：。又设中点P（x,y），将，代入，当时得。又，代入得。用心爱心专心6当弦PP12斜率不存在时，其中点P（2，0）的坐标也满足上述方程。因此所求轨迹方程是用心爱心专心7
