黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年高二数学3月月考试题文一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上。）1.下面命题正确的是（）A．“a>1”是“<1”的充分必要条件B．命题“若x2<1，则－10)ypxp上一点(1,)Mm到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为________．15.如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1—EDF的体积为________．16.长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为5,3,2，则该长方体外接球的表面积是________．三．解答题：17.（12分）某校100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若成绩在[50,60)的学生中男生比女生多一人，且从成绩在[50,60)的学生中任选2人，求此2人都是男生的概率.18.（12分）2已知，正三角形PAD,正方形ABCD,平面PAD平面ABCD,E为PD的中点;（1）求证:CD平面PAD（2）求直线AC与平面PCD所成角的正弦值.19．（12分）若点,pq，在3,3pq中按均匀分布出现.（1）点(,)Mxy横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点(,)Mxy落在上述区域的概率？（2）试求方程22210xpxq无实数根的概率.20.（12分）如图所示，四棱锥ABCDP中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，2ABPD，GFE,,分别为的中点．（1）求证：PA∥平面EFG；（2）求三棱锥PEGF的体积．21．（10分）在直角坐标系xoy中，直线l的方程为04yx，曲线C的参数方程为x3cosysin（为参数）．（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，求直线...
