第9节函数模型及其应用【选题明细表】知识点、方法题号一次、二次函数模型1,3,4,6,7,8,14指、对数函数模型2,9基本不等式模型及函数模型综合应用5,10,11,12,13,15基础对点练(时间:30分钟)1.如表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是(A)x45678910y15171921232527(A)一次函数(B)二次函数(C)指数函数(D)对数函数解析:由表可知,自变量x每增加1个单位,y的值增加2个单位,因此是一次函数模型.故选A.2.导学号18702093一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,剩余的物质为原来的,当剩余的物质为原来的时,需要经过(C)(A)5年(B)4年(C)3年(D)2年解析:由指数函数模型知()x=,解得x=3.3.A,B两城相距100km,在两地之间距A城xkm处的D地建一座核电站给A,B两城供电,为保证城市安全,核电站距城市的距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数为0.25,且A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月,要使供电费用最小,则x等于(B)(A)50km(B)km(C)25km(D)15km解析:由题意知供电费用y=5x2+(100-x)2(10≤x≤90).则y=x2-500x+25000=(x-)2+故x=时,y有最小值.故选B.4.如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是am(0
1010,得()x>108,两边取以10为底的对数,得xlg>8,所以x>.因为≈≈45.45,所以x>45.45,故经过46小时,细胞总数可以超过1010个.答案:4610.为了优...
