黔南州2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1.设集合A＝{x｜0≤x≤6}，集合B＝{x｜x2＋2x-8≤0}，则AB=（）A.［0，2］B.［－4，2］C.［0，6］D.［－4，6］2.i是虚数单位，若复数z满足zi＝－1＋i，则复数z的实部与虚部的和是（）A.0B.1C.2D.33.都匀市2015年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是（）A.19B.20C.21.5D.234.设α、β是两个不同的平面，直线m⊥α，则“m⊥β”是“α∥β”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知向＝（1，2），＝（x，－4），若，则x＝（）A.4B.﹣4C.2D.﹣26、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A、3B、4C、2＋4D、3＋47.在等差数列中，若（）A.8B.10C.12D.158.按照右图的程序运行，已知输入x的值为2＋log23，则输出的值为（）A.7B.11C.12D.2419.将函数f（x）＝cos（x图像上所有的点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到图象g（x），则函数g（x）的一个递减区间为（）10.若函数y＝x＋＋t（t＞0）有两个零点，则实数t的取值范围是（）11.已知a是常数，函数f（x）＝＋2的导函数的图像如右图所示，则函数g（x）＝｜ax－2｜的图像可能是（）12.M为双曲线的右支上一点，A、F分别为双曲线的左顶点和右焦点，△MAF为等边三角形，则该双曲线的离心率是（）A、4B、－1C、2D、6二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.213.已知x，y满足，则z＝y－x的最大值为14、直线与直线垂直，则的值为＿＿＿＿15、在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足不等式的概率是16.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，则称函数y＝f（x）是［a，b］上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是［－1,1］上的平均值函数，0就是它的均值点，现有函数是［－1,1］上的平均值函数，则实数m的取值范围三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）已知数列中，（1）证明数列的是等比数列；（2）求数列前n项和Sn.18、（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，已知2ccosA＋a＝2b。（1）求角C的值。（2）若c＝2，且△ABC的面积为，求a，b。319.（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC＝60°的菱形，M为PC的中点。（1）求证：PC⊥AD（2）求点D到平面PAM的距离20.（本小题满分12分）在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分别为A，B，C，D，E五个等级。某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人。（1）冤求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率21.（本小题满分12分）给定椭圆C：，称C1：x2＋y2＝a2＋b2为椭圆C的“伴随圆2”.已知椭圆C的4离心率为，且经过点（0，1）.（1）求实数a，b的值；（2）若过点P（0，m）（m＞0）的直线造与椭圆C有且只有一个公共点，且造被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2，求实数m的值.22.（本题满分12分）设函数。（1）若曲线在x＝1处的切线方程为y＝－2，求f（x）的单调区间；（2）若恒成立，求实数a的取值范围。2015—2016学年度第二学期期末联考高二数学（文科答案）一、选择题1-5DCBCD6-10DBDAA11-12DA二、填空题13.214.15.16.三、解答题17.（Ⅰ）由题设，得．又，所以数列是首项为1，且公比为4的等比数列..（5分）（Ⅱ）由（I）可知，于是数列的通项公式为．所以数列的前项和．（10分）18.（1） ，∴，5∴，∴，∴，∴.又 是三角形的内角，∴.（6分）（2...
