高中高二数学下学期4月月考试题（3）-人教版高二全册数学试题VIP免费

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.函数1lnxy的导数是()A.x1B.11xC.xlnD.xe2.已知复数的实部是，虚部是，其中为虚数单位，则为()A．B．C．D．3．用反证法证明命题时，对结论：“自然数中至少有一个是偶数”正确的假设为A．都是奇数B．都是偶数C．中至少有两个偶数D．中至少有两个偶数或都是奇数4.在各项都为正数的等比数列na中，首项31a，前三项和为21，则543aaa=（）A．33B．72C．84D．1895.圆221xy与直线2ykx没有公共点的充分不必要条件是()A.(2,2)kB.(,2)(2,)kC.(3,3)kD.(,3)(3,)k6.在正三棱柱111ABCABC中，若AB=2，1AA1则点A到平面1ABC的距离为（）A．43B．23C．433D．37.设,,为两两不重合的平面，nml,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则||；②若m，n，||m，||n，则||；③若||，l，则||l；④若l，m，n，||l，则nm||其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48.设抛物线281xy上一点P到y轴的距离为4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A.4B.6C.8D.129.已知函数xaxxxfln22在1,0上单调，则实数a的取值范围是()A.0aB.4aC.4a或0aD.04a10．设椭圆的两个焦点分别为12FF，，过2F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若12FPF△为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）1A．22B．212C．22D．2111.下列有关命题的说法中错误的是()A.命题“若2320x,则1x“的逆否命题为:“若1,x则2320xx”B.“1x”是“2320xx”的充分不必要条件C.若pq为假命题,则pq、均为假命题D.对于命题:,pxR使得210xx,则:,pxR均有210xx12.已知x、y满足约束条件1200yxyx，则22)1(yx的最小值为()A．2B．2C．355D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13．若23zi，则z。14．在平面上，若两个正三角形的边长之比为1:2，则它们面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它们的体积之比为。15．观测两相关变量得如下数据x-1-2-3-4-554321y-1.1-1.9-2.9-4.1-554.12.91.91.1则两变量x，y间的回归直线必过点。16．下列条件：①ab>0；②ab<0；③a>0，b>0；④a<0，b<0中能使不等式2baab成立的有（填上正确答案的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知a为实数，))(4()(2axxxf，（1）若2a，求导数()fx（2）若(1)0f，求)(xf在[－2，2]上的最大值和最小值。18．(本小题满分12分)在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别为且各自考中的事件是相互独立的（1）求三人都考中的概率（2）求至少一人考中的概率（3）几人考中的事件最容易发生？219.(本小题满分12分)如图，圆O1与圆O2的半径都是1，12OO4，过动点P分别作圆O1.圆O2的切线PM、PN（M.N分别为切点），使得PM2PN试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程20.（本小题满分12分）如图，已知直线l与抛物线y2=x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，若y1y2=－1，（1）求证：OA⊥OB；（2）M点的坐标为（1，0），求△AOB的面积的最小值.21.（本小题满分12分）设全集RI，已知集合}02410|{2xxxM，}0152|{2xxxN.（1）求NMCI)(；（2）记集合NMCAI)(，已知集合},51|{RaaxaxB，若ABA，求实数a的取值范围．322.(本小题满分12分)已知是复平面内的三角形，两点对应的复数分别为和，且,（1）求的顶点C的轨迹方程。（2）若复数满足，探究复数对应的点的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系。参考答案1-5ACACA6-10BBACD11-12CC13．13；14.1：8；15.（0，0）；16.①③④17.(12分解：（1）当2a时，2()(4)(2)fxxx2()344fxxx（2）,44)(23axaxxxf∴.423)(2axxxf由0)1(...