甘肃省武威市凉州区2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题文本试卷共2页，大题3个，小题22个。答案要求写在答题卡上）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1.已知集合，则集合中的元素个数为()A.5B.4C.3D.22.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.设,则的值是（）A.B.C.D.4.设，，，则有（）A．B．C．D．5.已知角的终边经过点,则()（A）（B）-（C）（D）-6．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2}B．{x|﹣1＜x＜﹣lg2}C．{x|x＞﹣lg2}D．{x|x＜﹣lg2}7．已知幂函数的图象经过点（2，4），则的解析式（）A．B．C．D．8．已知函数f(x)＝sin(ωx＋)－1(ω＞0)的最小正周期为，则f(x)图象的一条对称轴方程是()A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9．函数，其中为实数，当时，在上是（）A．增函数B．减函数C．常数D．无法确定函数的单调性110．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于()A．4B．3C．2D．111．若a0；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0.其中正确结论的序号是()A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．-------.14.在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数为.15．设函数f(x)＝x2＋(a－2)x－1在区间(－∞，2]上是减函数，则实数a的最大值为________．16．已知函数f(x)＝lnx－f′(－1)x2＋3x－4，则f′(1)＝________.三、解答题：本大题共6个小题，70分17.已知，.（1）求的值；（2）求的值.18．（12分）已知函数f（x）=2cos2x﹣2sin2（﹣x）﹣.（1）求f（x）的单调递增区间；（2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值．19.（12分）已知集合是函数的定义域,集合和集合分别是函数的定义域和值域（1）求集合；2（2）若，求实数的取值范围．20．(12分)已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝1对称，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1.(1)当x∈[1,2]时，求f(x)的解析式；(2)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2017)的值．21．(12分)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(0,1)和(1,4)，且对于任意的实数x，不等式f(x)≥4x恒成立．(1)求函数f(x)的表达式；(2)设g(x)＝kx＋1，若F(x)＝log2[g(x)－f(x)]在区间[1,2]上是增函数，求实数k的取值范围．22.（12分）设函数，其中.（1)若在处取得极值，求常数的值；（2）设集合，，若元素中有唯一的整数，求的取值范围.3参考答案一．DABABDBAABAC二．13.11014.①②③15.a≤－2.16.8三．17.解：（1）因为，所以，所以.所以.……………5分（2）因为由（1）知，所以.……………10分（10分）18.解：（1）f（x）=（1+cos2x）﹣[1﹣cos（﹣2x）]﹣=cos2x+sin2x﹣1=2sin（2x+）﹣1，由2k≤2x≤2k得：增区间为[k，k]，k∈Z---6分（2） x∈[0，]，∴2x+∈[，]所以，当2x+=，x=时，f（x）的最大值为1．-----------12分19.解：（1）由得，又因为所以，所以对于函数，由得，所以，，所以，---------6分4（2）若，则，则有且，所以实数的取值范围是且.-----------12分20.解：(1)当x∈[1,2]时，2－x∈[0,1]，又f(x)的图象关于x＝1对称，则f(x)＝f(2－x)＝22－x－1，x∈[1,2]．---------6分(2) 函数f(x)为奇函数，则f(－x)＝－f(x)，又函数f(x)的图象关于x＝1对称，则f(2＋x)＝f(－x)＝－f(x)，所以f(4＋x)＝f[(2＋x)＋2]＝－f(2＋x)＝f(x)，所以f(x)是以4为周期的周期函数． f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0，f(3)＝f(－1)＝－f(1)＝－1，又f(x)是以4为周期的周期函数．∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2017)＝504×(0＋1＋0－1)＋f(0)＋f(1)＝1.----------12分21.解：(1)f(0)＝c＝1，f(1)＝a＋b＋c＝4，∴f(x)＝ax2＋(3－a)x＋1.f(x)≥4x即ax...
