13万有引力定律艾萨克·牛顿233万有引力定律45伍尔索普庄园<2>以上两种力和使行星绕太阳转动的力是否也是同一种性质的力呢?<1>使苹果下落的力和使月球限制在地球附近的力是否是同一种力呢?<3>自然界中任何两个物体间都遵循相同的规律呢?牛顿的“苹果”思考6牛顿的猜想假设这些力遵从与距离的平方成反比的规律,则证明它们,则证明它们是同一种性质的力。当然这仅仅是猜想,还需要用事实来检验!7Rr“月——地”检验示意图检验目的:检验原理:根据牛顿第二定律,知:一、月-地检验回扣:行星和太阳间的引力关系?处理方法?2rGMmF地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力。8地表重力加速度:g=9.8m/s2地球半径:R=6400×103m月球周期:T=27.3天≈2.36×106s月球轨道半径:r≈60R=3.84×108m求:月球绕地球的向心加速度?即证明21ag60月注:月球绕地球转动轨道按圆周处理!9根据向心加速度公式,有:=2.72×10-3m/s2即:验证成功!2224arrT月πω2822643.14a3.8410m/s2.3610月21g6010二、万有引力定律1.定律表述:自然界中任何两个物体都互相吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间的距离r的二次方成反比。122mmFGr112).m1和m2表示两个物体的质量,r表示它们的距离。2.定律及表达式说明3).G为引力常量。G的单位:N·m2/kg21).该定律描述了万有引力的适用条件和矢量性。123.万有引力定律表达式的适用范围:(1)万有引力存在于一切物体之间,但上述公式只能计算两质点间的引力。即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言,影响很小,可以忽略不计。(2)两质量分布均匀的球体之间的引力,也可用上述公式计算,且r为两球心间距离。m1m2r134.万有引力的特点⑴普遍性:任何两个物体之间都存在引力,它是自然界的物体间的基本相互作用之一。⑵相互性:两个物体之间相互作用的引力是一对作用力与反作用力,符合牛顿第三定律。(3)宏观性:通常情况下万有引力非常小,只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中,粒子的质量都非常小,粒子间的万有引力很不显著,万有引力可以忽略不计。GF向F万GF万GF向RF万5.万有引力与重力15(1)万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力,一个分力为重力。(4)重力随纬度的增大而增大。(5)由于随地球自转的向心力很小,所以若不考虑地球自转,则万有引力等于重力。(2)在南北极:GF引(3)在赤道:nF'GF引GF向F万GF万GF向RF万5.万有引力与重力16三、引力常量的测定17卡文迪许扭秤的测量方法1.两个的铅球间的万有引力很小,它是如何测量的?2.力很小读数如何解决?rFrFmMmM18将不易观察的微小变化量,转化为容易观察的显著变化量,再根据显著变化量与微小变化量的关系,算出微小变化量。放大的思想方法19测定引力常量的重要意义1.进一步证明了万有引力的存在。2.开创了测量弱力的新时代(英国物理学家坡印廷语)。3.使万有引力定律有了真正的实用价值,可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。如:根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。20例1.离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一,则高度h是地球半径的多少倍?212MmmgGRh2MmmgG(Rh)h1gg2h(21)R(21)解析:地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力,则有离地面高度为h处由题意知解得即h是地球半径的倍22例2.如图所示,在一个半径为R、质量为M的均匀球体中,紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后,对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?233334R4RM1M()()M4R323283πρππ222MmMmFGGRR(d)8(d)221222MmMmFFFGGRd8(d)222227d8dR2RGMmR8d(d)2解析:完整的均质球体对球外质点m的引力这个引力可以看成是:m挖去球穴后的剩余部分对质点的引力F1与半径为R/2的小球对质点的引力F2之和,即F=F1+F2.因半径为R/2的小球质量M′为所以挖去球穴后的剩余部分对球外质点m的引力2MmFGd241.对于万有引力定律的表述式,下列说法中正确的...