高三数学(理科)限时练习(7)VIP专享VIP免费

2013届高三数学（理科）限时练习（7）高三数学（理科）限时练习（7）21.[选做题]在B、C、D三小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.B．选修4—2：矩阵与变换学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用An、Bn分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数.(1)若nnnnBAMBA11，请你写出二阶矩阵M；（2）求二阶矩阵M的逆矩阵.21B.（1）107,51103,54M；……………………………………………………4分（2）设矩阵M的逆矩阵为vwyx,,，则由107,51103,54vwyx,,=1,00,1得：010751110354wxwx，110751010354vyvy，解之得：5257wx，5853vy.…………………………………………10分12013届高三数学（理科）限时练习（7）C.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点P的直角坐标.C、解:因为直线的极坐标方程为所以直线的普通方程为，……………………………………………３分又因为曲线的参数方程为（为参数）所以曲线的直角坐标方程为，………………………６分联立解方程组得或，…………………………………………８分根据的范围应舍去,故点的直角坐标为．……………10分22013届高三数学（理科）限时练习（7）D.选修4－5：不等式选讲已知函数（为实数）的最小值为，若，求的最小值．D、解：因为，………………………………2分所以时，取最小值，即，………………………………………………………………5分因为，由柯西不等式得，……………………8分所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为．…………………………………………………………10分32013届高三数学（理科）限时练习（7）[必做题]第22、23题,每小题10分,计20分.22、如图，正四棱锥中，，、相交于点，求：（1）直线与直线所成的角；（2）平面与平面所成的角42013届高三数学（理科）限时练习（7）23．（本小题10分）在1,2,3,,9这9个自然数中，任取3个不同的数．（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；（2）求这3个数和为18的概率；（3）设为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1,2,3，则有两组相邻的数1,2和2,3，此时的值是2）．求随机变量的分布列及其数学期望E．23.解：（1）记“这3个数至少有一个是偶数”为事件A，则1221304545453937()42CCCCCCPAC；.（3分）（2）记“这3个数之和为18”为事件B,考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为5、6、7、8，分别为459，567，468，369，279，378，189七种情况，所以3971()12PBC；（7分）（3）随机变量的取值为0,1,2,的分布列为012P51212112∴的数学期望为5112012122123E。（10分）5