湖北省黄冈市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知抛物线22ypx的准线方程是2x,则p的值为()A.2B.4C.-2D.-42.已知命题p:0x,总有(1)1xxe,则p为()A.00x,使得00(1)1xxeB.0x,总有(1)1xxeC.00x,使得00(1)1xxeD.0x,总有(1)1xxe3.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是()A.至少有一个白球;至少有一个红球B.至少有一个白球;红、黑球各一个C.恰有一个白球;一个白球一个黑球D.至少有一个白球;都是白球4.中国诗词大会的播出引发了全民的读书热,某中学语文老师在班里开展了一次诗歌默写比赛,班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号,小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号,其他学生得到“诗词爱好者”的称号,根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生,则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为()A.2B.4C.5D.65.方程22123xymm表示双曲线的一个充分不必要条件是()A.30mB.32mC.34mD.13m6.水滴在水面上形成同心圆,边上的圆半径以6/ms的速度向外扩大,则从水滴接触水面后2s末时圆面积的变化速率为()1A.242/msB.362/msC.722/msD.1442/ms7.过抛物线2yx焦点的直线与该抛物线交于A,B两点,若4AB,则弦AB的中点到直线102x的距离等于()A.74B.94C.4D.28.已知()'(1)lnfxfxx,则()fe()A.1eB.eC.2eD.39.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为4,2,则输出的n等于()A.2B.3C.4D.510.2()()fxxxc在2x处有极小值,则常数c的值为()A.2B.6C.2或6D.111.'()fx为定义在R上的函数()fx的导函数,而'()3fxy的图象如图所示,则()yfx的单调递增区间是()2A.(,)B.(,1)C.(1,1)D.(,3)12.F是双曲线C:22221(0,0)xyabab的右焦点,过点F向C的一条渐近线引垂线,垂足为A,交另一条渐近线于B,若2AFFB�,则双曲线C的离心率为()A.2B.2C.233D.143二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的横线上.13.有3个活动小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学在同一个兴趣小组的概率为.14.过点(1,1)P向圆C:22(1)(1)1xy作两条切线,切点分别为A,B,则过点P,A,C,B四点的圆的方程为.15.如图是某工厂对一批新产品长度(单位:mm)检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的中位数为.16.古式楼阁中的横梁多为木质长方体结构,当横梁的长度一定时,其强度与宽成正比,与高的平方成正比(即强度k宽高的平方).现将一圆柱形木头锯成一横梁(长度不变),当高与3宽的比值为时,横梁的强度最大.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知命题p:方程2222220xymxmm表示圆;命题q:双曲线2215yxm的离心率(1,2)e,若命题“()pq”为真命题,求实数m的取值范围.18.为了解某地区某种农产品的年产量x(单位:吨)对价格y(单位:千元/吨)和利润z的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:x12345y7.06.55.53.82.2已知x和y具有线性相关关系.(Ⅰ)求y关于x的线性回归方程ybxa;(Ⅱ)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润z取到最大值?(保留一位小数)参考数据及公式:51()()12.3iiixxyy,5221510iixx,121()()()niiiniixxyybxx1221()niiiniixynxyxnx,aybx.19.已知圆C:22(3)(4)4xy,直线l过定点(1,0)A.(Ⅰ)若l与圆C...