成都石室中学高2017届2015～2016学年度下期四月月考理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知向量，，其中.则“”是“”成立的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2.与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为（）A．B．C．D．3.直线与圆的位置关系一定是（）A．与的取值有关B．相切C．相交D．相离4.设，，则直线和曲线的大致图形是（）5.圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A．B．C．D．6.设变量满足约束条件：，则的最大值（）A．B．C．D．7.双曲线的右焦点为，右准线与一条渐近线交于点，的面积为，则两条渐近线的夹角为（）A．B．C．D．8.已知下列四个命题：：若直线和平面内的无数条直线垂直，则；1：若，则，；：若，则，；：在△中，若，则．其中真命题的个数是（）A．B．C．D．9.已知两点和，若直线上存在点使，则称该直线为“型直线”.给出下列直线：①，②，③，④，其中为“型直线”的是（）A．①③B．③④C．①②D．①④10.已知点是正四面体内的动点，是棱的中点，且点到棱和棱的距离相等，则点的轨迹被平面所截得的图形为（）A.线段B.椭圆的一部分C.抛物线的一部分D.双曲线的一部分11.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）A．B．C．D．12.设椭圆的右焦点为，斜率为的直线经过并且与椭圆相交于点．若，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共四小题，每小题5分．13.一个总体中有个个体，随机编号，依编号顺序平均分成个小组，组号依次为．现用系统抽样方法抽取一个容量为的样本，若在第组随机抽取的号码为，则在第组中抽取的号码是．214.已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则的最小值是．15.如图，焦点在轴上的椭圆（）的左、右焦点分别为，是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与轴的正半轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则．16.已知是双曲线的左、右焦点，过点的直线与圆切于点，，则该双曲线的离心率为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知顶点在单位圆上的中，角、、的对边分别为、、，且．（Ⅰ）的值；（Ⅱ）若，求的面积．18.（本小题满分12分）已知数列是等比数列，，是和的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.319.（本小题满分12分）如图，四棱柱的底面是菱形，，底面，．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）已知圆，动圆与定圆在轴的同侧且与轴相切,与定圆相外切．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线交曲线于，若，求直线的方程．21.（本小题满分12分）已知椭圆：的半焦距为，原点到经过两点、的直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）如图，是圆：的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆的方程．422.（本小题满分12分）设分别为的外心和重心，已知，，．（Ⅰ）求点的轨迹；（Ⅱ）轨迹与轴两个交点分别为（位于下方）．动点均在轨迹上，且满足，试问直线和交点是否恒在某条定直线上？5成都石室中学高2017届2015～2016学年度下期三四月月考理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知向量，，其中.则“”是“”成立的（A）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2.与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为（D）A．B．C．D．3.直线与圆的位置关系一定是（C）A．与的取值有关B．相切C．相交D．相离4.设，，则直线和曲线的大致图形是（B）5.圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（D）A．B．C．D．6.设变量满足约束条件：，则的最大值（B）A．B．C．D．7.双曲线的右焦点为，右准线与一条渐近线交于点，的面积为，则两条渐近线的夹角为（A）A．B．C．D．8.已知下列四个命题：：若直线和平面内的无数条直线垂直，则；6：若，则，；：若，则，；：在△中，若...
