黑龙江省哈尔滨三十二中2015届高三上学期9月月考数学试卷（理科）一、选择题（每题5分，共计60分）1．某公司员工义务献血，在体检合格人中，O型血有10人，A型血有5人，B型血有8人，AB型血有3人，从4种血型的人中各选一人去献血，不同的选法种数为()A．1200B．600C．300D．26考点：计数原理的应用．专题：排列组合．分析：要从四种血型的人中各选1人，即要在每种血型的人中依次选出1人后，在这四种不同的血型中分别有10，5，8，3结果，用分步计数原理得到结果解答：解：从O型血的人中选1人有10不同的选法，从A型血中选1人有5同的选法，从B型血的人中选1人有8不同的选法，从AB型血的人中选1人有3种不同的选法．从要从四种血型的人中各选1人，即要在每种血型的人中依次选出1人后，这种“各选1人去献血”的事情才完成，所以用分步计数原理．有10×5×8×3=1200种，故选：A．点评：本题考查分类计数原理和分步计数原理，把这两个原理进行比较，同学们要认真体会这两种原理的使用条件．2．某城市的电话号码，由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话部数是()A．9×8×7×6×5×4×3B．8×96C．9×106D．81×105考点：分步乘法计数原理．专题：计算题．分析：本题是一个分步计数问题，电话号码是六位数字时，根据分步计数原理知该城市可安装电话9×105部，升为七位时可以按照为9×106部，两者做差得到结果．解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，电话号码是六位数字时，该城市可安装电话9×105部，同理升为七位时为9×106．∴可增加的电话部数是9×106﹣9×105=81×105．故选D．点评：本题考查分步乘法原理，两次使用分步计数原理，这个问题分步很明确，先排首位，再排列第二位，以此类推．得到结果即可，本题是一个基础题．3．89×90×91×92×…×100可表示为()A．AB．C．D．考点：排列及排列数公式．专题：排列组合．分析：把给出的式子变形为，然后结合排列数公式得答案．解答：解：89×90×91×92×…×100=．故选：C．点评：本题考查了排列及排列数公式，是基础的计算题．4．如果=28，则n的值为()A．9B．8C．7D．6考点：组合及组合数公式．专题：排列组合．分析：根据组合数公式解答．解答：解： =28，∴，解得n=8；故选：B．点评：本题考查了组合数公式；=．5．（2x+）4的展开式中x3的系数是()A．6B．12C．24D．48考点：二项式定理．专题：计算题．分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的第r+1项，令x的指数为3，求出展开式中x3的系数．解答：解：展开式的通项为=令解得r=2故展开式中x3的系数是4×C42=24故选项为C点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．6．（x﹣y）7的展开式中，系数的绝对值最大的项是()A．第4项B．第4、5项C．第5项D．第3、4项考点：二项式定理的应用．专题：二项式定理．分析：由题意可得本题即求（x+y）7的展开式中，二项式系数最大的项，再利用二项式系数的性质可得结论．解答：解：（x﹣y）7的展开式中，系数的绝对值最大的项是（x+y）7的展开式中，二项式系数最大的项，而由二项式系数的性质可得（x+y）7的展开式中，二项式系数最大的项为第四项和第五项，即、，故选：B．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．7．下列式子一定成立的是()A．P（B|A）=P（A|B）B．P（AB）=P（A|B）•P（B）=P（B|A）•P（A）C．0＜P（A|B）＜1D．P（A∩B|A）=P（B）考点：条件概率与独立事件．专题：计算题；概率与统计．分析：利用条件概率公式，可得结论．解答：解：利用条件概率公式，可得P（AB）=P（A|B）•P（B）=P（B|A）•P（A），故选：B．点评：本题考查条件概率，考查学生的计算能力，比较基础．8．若X～B（10，0.8），则P（X=8）等于()A．×0.88×0.22B．×0.82×0.28C．0.88×0.22D．0.82×0.28考点：二项分布与n次独立重复试验的模型．专题：计算题；概率与统计．分析：根据二项分布的性质，可得结论．解答：解： X～B（10，0.8），∴P（X=8）=×0.88×0.22，故选：A．点评：本题考查二项分布的性质及其应用，是基础题．解题时要认真审...
