山东省淄博市高青县第一中学2016-2017学年高二数学下学期收心考试（2月月考）试题文一、选择题（每题4分，共48分）1.命题“，使得”的定义形式是()A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得2.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）3.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=2a，则A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定4．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝（）A．B．C．D．5.公差不为零的等差数列}{na中，02211273aaa，数列}{nb是等比数列，且8677,bbab则（）A．2B．4C．8D．166.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）A．B．C．D．7．设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为（）A．（1，12）B．（12，）C．（1,3）D．（3，）8．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．19.抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A．B．C．D．10.设F1(-c,0)、F2(c,0)是椭圆的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1则椭圆的离心率为（）11.在ABC中，若a、b、c分别为角A、B、C的对边，且cos2coscos()1BBAC，则有（）A．,,acb成等比数列B．,,acb成等差数列C．,,abc成等差数列D．,,abc成等比数列12.数列na满足2113,1()2nnnaaaanN，则122008111maaa的整数部分是A.0B.1C.2D.3二、填空题（每题5分，共20分）13．.14.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_________m.15.不等式322xx122aa在R上的解集是，则实数a的取值范围是16.要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时,每隔4米用一根柱支撑,两边的柱长应为____________.2ABCD三、解答题（共52分）17.（12分）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，=.（1）求的值；（2）若的面积为7，求的值.18.（12分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？19．（14分）已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．⑴求数列{an}与{bn}的通项公式．⑵设数列{cn}对任意正整数n，均有，求c1＋c2＋c3＋…＋c2004的值．320．（14分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且APB面积的最大值为23.（1）求椭圆C的方程；（2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。456789101112
