（新课标Ⅱ第四辑）高三数学上学期第四次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第四次月考数学理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题60分）注意事项：1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。在试题卷上作答无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，集合，则（）2、已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是（）、、、、由资料可知y和x呈线性相关关系,由表中数据算出线性回归方程中的据此估计,使用年限为10年时的维修费用是（）万元.、、4、若某棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该棱锥的体积等于（）A、10cm3B、20cm3C、30cm3D、40cm35、已知为异面直线，平面，平面,直线满足，则以正视图侧视图俯视图5343下命题正确的个数是（）（1）∥且∥（2）且（3）与相交，且交线垂直于（4）与相交，且交线平行于、个、个、个、个6、若，则下列结论中不正确的是()7、已知满足时，的最大值为1，则的最小值为（）、、、、8、如图所示，用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A、B、C、D、9、在中，分别是角的对边，若，则的值为()、、、、10、平行四边形中，·=0，沿折成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为（）、、、、11、已知椭圆:和圆:,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为.若椭圆上存在点,使得,则椭圆离心率的取值范围是（）、、、、12、已知上的函数，其周期为，且时，函数，则函数在区间上的零点的个数为（）、、、、第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷包括必考题和选考题两部分。第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22—24题为选考题，考生根据要求作答。把答案填写在答题卡上相应位置，在试题卷上作答无效。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中项的系数为______．14、设，若曲线与直线，所围成封闭图形的面积为，则＝________.15、从人中选人分别到四个教室打扫卫生，要求每个教室只有一人打扫，每人只打扫一个教室，且这人中甲、乙两人不去教室打扫，则不同的选择方案共有16、已知数列,圆，圆，若圆平分圆的周长，则的所有项的和为三、解答题：（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知数列的前项和,且的最大值为．（Ⅰ）确定常数,求；（Ⅱ）求数列的前项和18、（本小题12分）某校社会实践活动中，学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；OADPBCM（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．19、（本题满分12分）如图，平面四边形的四个顶点都在球的表面上，为球的直径，为球面上一点，且平面，，点为的中点。（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20、已知椭圆的左右焦点分别为和,由个点、、和组成了一个高为,面积为的等腰梯形.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线和椭圆交于两点,求面积的最大值.21、已知函数.(Ⅰ)若,求函数在区间上的最值;(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22、（本小题10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，是的直径，弦、的延长线相交于点，垂直的延长线与点。求证：（1）（2）23、（本小题满分10分）【选修4-4:坐标系与参...