甘肃省兰州新区高二数学上学期期末考试试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

甘肃省兰州新区2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理卷Ⅰ一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.与圆及圆都外切的圆的圆心在（B）A.一个椭圆上B.双曲线的一支上C.一条抛物线上D.一个圆上2.下列命题中的真命题为（D）A.使得B.使得C.D.3.已知，，若，则=（C）A．B．C．D．34.原命题“若3x，则0x”的逆否命题是（B）A．若3x，则0xB．若3x，则0xC．若0x，则3xD．若0x，则3x5.“双曲线渐近线方程为”是“双曲线方程为”的（C）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（C）A．B．C．D．或7.椭圆221164xy上的点到直线220xy的最大距离为(D)．A.B.C.D.18.若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则它的侧棱与底面所成角的余弦值为（A）A.B.C.D.9.已知抛物线方程为，则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是（B）A.B.C.D.10．设点在点确定的平面上，则=（A）A.B.C.D.11.已知，则的最小值是（C）A.B.C.D.12．若椭圆和椭圆的焦点相同且．给出如下四个结论：①椭圆与椭圆一定没有公共点②③④其中所有正确结论的序号是（B）A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④卷二二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.共20分）13.双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于17.14.已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,若,则=8.15.空间四边形OABC中，.点M在OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则2等于（用表示）16.已知平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角为60°，这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为45°，则斜线与平面所成的角为45度.三．解答题（写出必要的解答过程）17.（本小题满分10分）已知抛物线方程为，直线过点且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程.解：由题意，直线斜率存在，设为代入抛物线得当时，满足题意，此时为；---------4分当，此时为---------10分综上为或18.（本小题满分12分）已知椭圆，一组平行直线的斜率是.（课本试题）（1）这组直线何时与椭圆相交？（2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上.19.（本小题满分12分）已知直线与双曲线.（课本试题）（1）当它们没有公共点时，求取值范围;（2）如果直线与双曲线相交弦长为4，求的值.20.（本小题满分12分）已知命题：“方程表示的曲线是椭圆”，命题：“方程表示的曲线是双曲线”。且为真命题，为假命题，求实数的取值范围.解：若真，则，得---------4分3若真，则，得---------8分由题意知，一真一假若真假，得；若假真，得综上---------12分21.（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC,点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.（课本试题）（1）求证PA//平面EDB；（2）求二面角C-PB-D的大小.EPDACBF22.（本小题满分12分）已知椭圆：的焦点和短轴端点都在圆上。（1）求椭圆的方程；（2）已知点，若斜率为1的直线与椭圆相交于两点，试探究以为底边的等腰三角形是否存在？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。.解：（Ⅰ）设椭圆的右焦点为(,0)Fc，由题意可得：bc，且228bc，所以224bc，故2228abc，所以，椭圆的方程为22184xy…………………………4分4（Ⅱ）以AB为底的等腰三角形ABP存在。理由如下设斜率为1的直线l的方程为yxm，代入22184xy中，化简得：2234280xmxm，①------------6分因为直线l与椭圆相交于A，B两点，所以221612(28)0mmV，解得2323m②-------------8分设1122(,),(,)AxyBxy，则1243mxx，212283mxx；③于是AB的中点00(,)Mxy满足120223xxmx，003myxm；已知点P(3,2)，若以AB为底的等腰三角形ABP存在，则1PMk，即00213yx，④将2(,)33mmM代入④式，得3m(23,23)满足②-----------------10分此时直线l的方程为3yx.-----------------12分5