第一章集合与常用逻辑用语课时作业1集合一、选择题1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．4解析：由A∪B＝{0,1,2，a，a2}，知a＝4.答案：D2．(2016·河南洛阳统考)集合A＝{x|x<0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，则A－B＝()A．{x|x<－1}B．{x|－1≤x<0}C．{x|－11}，则A∩B＝()A．(－1,0)B．(－1,1)C.D．(0,1)解析：由|x|<1，得－11，解得x>0，所以B＝{x|x>0}，所以A∩B＝{x|00}，若A⊆B，则实数c的取值范围是()A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,1)D．(1，＋∞)解析：解法1：A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝{x|00}＝{x|00}＝{x|02}，则∁RQ＝{x|－11}，则A∩B＝()A．(2,4]B．[2,4]C．(－∞，0)∪(0,4]D．(－∞，－1)∪[0,4]解析：因为A＝{x|1≤3x≤81}＝{x|30≤3x≤34}＝{x|0≤x≤4}，B＝{x|log2(x2－x)>1}＝{x|x2－x>2}＝{x|x<－1或x>2}，所以A∩B＝{x|0≤x≤4}∩{x|x<－1或x>2}＝{x|20}＝{x|x<1}，则∁UB＝{x|x≥1}，阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{x|1≤x<2}．答案：B10．(2016·唐山一中月考)不等式2ax<1解集为Q，P＝{x|x≤0}，若Q∩∁RP＝，则实数a等于()A.B.C．4D．2解析：∵2ax<1，∴当a>0时，x<，∵P＝{x|x≤0}，∴∁RP＝{x|x>0}，∵Q∩∁RP＝{x|00的解集为集合A，关于x的不等式x2＋(2a－3)x＋a2－3a＋2<0的解集为集合B.若A⊇B，则实数a的取值范围是________．解析：由题意知A＝{x|(4－x)(x－2)>0}＝{x|2
