2015－2016学年度上学期11月月考数学试卷（高二文科）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上．本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，检测时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝（）A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}2．抛物线241xy的焦点坐标是（）A．（161，0）B．（0，161）C．（0，1）D．（1，0）3．若，且为第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．4．设函数f(x)定义在实数集上，f（2－x）＝f（x），且当x≥1时，f（x）＝lnx，则有（）A．B．C．D．5．函数f(x)＝的零点个数为（）A．0B．1C．2D．36．函数y＝ax+1－3（a＞0，a≠1）过定点A，若点A在直线mx＋ny＝－2（m＞0，n＞0）上，则的最小值为（）A．3B．C．D．7．已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8＝4S4，则a10＝（）1A．B．C．10D．128．圆8)2()1(22yx上与直线01yx的距离等于2的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．短轴长为5，离心率32e的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（）A．3B．6C．12D．2410．已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为，且34，则双曲线的离心率的取值范围是A．)2,1(B．)2,2(C．（1，2）D．)2,1(11．已知函数()fx的导函数为'()fx，且满足关系式2'()3(2)lnfxxxfx，则'(2)f的值等于（）A．2B．－2C．D．12．函数的图象大致是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为______．14．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体的体积为m3．15．已知直线y＝x＋1与曲线y＝1nx＋a相切，则a的值2为___________．16．若在曲线f(x，y)＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)＝0的“自公切线”。下列方程：①221xy；②2||yxx，③3sin4cosyxx；④2||14xy对应的曲线中存在“自公切线”的有__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知函数21()3sincoscos,2fxxxxxR．(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(Ⅱ)已知ABC内角ABC、、的对边分别为abc、、，且3,()0cfC，若向量(1,sin)mA�与(2,sin)nB共线，求ab、的值．18．在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，设E是棱CC1的中点．⑴求证：BD⊥AE；⑵求证：AC∥平面B1DE；⑶求三棱锥A－B1DE的体积．19．已知抛物线方程为x2＝4y，过点M(0，2)作直线与抛物线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，过A，B分别作抛物线的切线，两切线的交点为P．⑴求x1x2的值；⑵求点P的纵坐标；⑶求△PAB面积的最小值．20．已知函数（a∈R）．3(Ⅰ)当a＝1时，x∈，求f(x)的最值．(Ⅱ)若对任意x∈上的最大值．⑶证明对一切x∈（0，+∞），都有成立．42015-2016学年度上学期11月月考数学（高二文）试卷答案1.【答案】D【解析】试题分析：求出集合N的元素，利用集合的基本运算即可得到结论．试题解析：解： N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}={x|1≤x≤2}，∴M∩N={1，2}，故选：D．2.【答案】C【解析】根据抛物线的性质，得到抛物线的焦点坐标是（0,1）故选C.3.【答案】D【解析】由，且为第四象限角，则，则，故选D．4、【答案】C【解析】试题分析：由f（2﹣x）=f（x）得到函数的对称轴为x=1，再由x≥1时，f（x）=lnx得到函数的图象，从而得到答案．试题解析：解： f（2﹣x）=f（x）∴函数的对称轴为x=1 x≥1时，f（x）=lnx∴函数以x=1为对称轴且左减右增，故当x=1时函数有最小值，离x=1越远，函数值越大故选C．考点：对数值大小的比较．...
