2014-2015学年山东省聊城市冠县武训高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）一、选择题：（每题4分，共40分）1．在△ABC中，“A=30°”是“sinA=”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若集合A={x|﹣1≤2x+1≤3}，，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x＜0}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}3．已知数列{an}满足a1=1，且=，则a2014=（）A．2011B．2012C．2013D．20144．命题“一次函数都是单调函数”的否定是（）A．一次函数都不是单调函数B．非一次函数都不单调C．有些一次函数是单调函数D．有些一次函数不是单调函数5．若△ABC的周长等于20，面积是10，A=60°，则BC边的长是（）A．5B．6C．7D．86．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（，1），则z=•的最大值为（）A．4B．3C．4D．38．已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或19．已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）A．x=±B．y=C．x=D．y=10．已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f（x）=x2﹣bnx+2n的两个零点，则b10等于（）A．24B．32C．48D．64二、填空题11．已知a，4，b成等比数列，a，4，b﹣2成等差数列，则logab=．12．已知经过椭圆+=1的右焦点F2作垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，F1是椭圆的左焦点，则△AF1B的周长为．13．已知函数f（x）=x﹣4+（x＞﹣1），当f（x）取最小值时，x=．14．直线y=x+2与椭圆=1有两个公共点，则m的取值范围是．15．给出下列四个命题：（1）若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；（2）若命题p：“∃x∈R，x2﹣x﹣1＞0”，则命题p的否定为：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；（3）若x≠0，则x+≥2；（4）四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc．正确命题的序号是．三、解答题16．命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，=3．（1）求△ABC的面积；（2）若c=1，求a、sinB的值．218．某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：Q（x）=170﹣0.05x，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额﹣总的成本）19．已知数列{an}满足a1=1，an=2an﹣1+1，（n＞1）（1）写出数列的前4项；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{an}的前n项和．20．已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，﹣2），F2（0，2），离心率e=．（1）求椭圆的方程．（2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN的中点的横坐标为﹣，求直线l的斜率的取值范围．32014-2015学年山东省聊城市冠县武训高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（每题4分，共40分）1．在△ABC中，“A=30°”是“sinA=”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：解三角形；简易逻辑．分析：由sinA=，得出A=，，根据充分必要条件的定义可判断．解答：解： 在△ABC中，A=30°，∴sinA=， sinA=，∴A=，∴根据充分必要条件的定义可判断：“A=30°”是“sinA=”的充分不必要条件．故选：A点评：本题考查了解斜三角形，三角函数，充分必要条件的定义，属于容易题．2．若集合A={x|﹣1≤2x+1≤3}，，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x＜0}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：根据已知条件我们分...
