2.1.2演绎推理A级基础巩固一、选择题1．若大前提是“任何实数的平方都大于0”，小前提是“a∈R”，结论是“a2>0”，那么这个演绎推理()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．没有错误解析：因为“任何实数的平方非负”，所以“任何实数的平方都大于0”是错误的，即大前提错误．答案：A2．《论语·子路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足．”；所以，“名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是()A．类比推理B．归纳推理C．演绎推理D．一次三段论解析：这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次复式三段论，属演绎推理形式．答案：C3．在证明f(x)＝2x＋1为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是大前提；④函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是小前提．其中正确的命题是()A．①④B．②④C．①③D．②③解析：根据“三段论”特点，过程应为：大前提是增函数的定义；小前提是f(x)＝2x＋1满足增函数的定义；结论是f(x)＝2x＋1为增函数．所以①④正确．答案：A4．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足的条件是()A．a2＜b2＋c2B．a2＝b2＋c2C．a2＞b2＋c2D．a2≤b2＋c2解析：当a2＞b2＋c2，则cosA＝＜0，又A∈(0，π)知A为钝角．答案：C5．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)＜0.对任意正数a，b，若a＜b，则必有()A．bf(a)＜af(b)B．af(a)＞bf(b)C．af(a)＜f(b)D．bf(b)＜f(a)解析：构造函数F(x)＝xf(x)，则F′(x)＝xf′(x)＋f(x)，由题设条件知F(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上单调递减．1若a＜b，则F(a)＞F(b)，即af(a)＞bf(b)．答案：B二、填空题6．已知△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，求证a0，f(x)＝＋是R上的偶函数，则a的值为________．解析：因为f(x)是R上的偶函数...
