广丰一中2015—2016学年上学期期中考试高二数学文（星、重）试卷一、选择题1、某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数7，那么从高三学生中抽取的人数应为（）A．9B．10C．11D．122、要从已编号（60~01）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A．5,15,25,36,45,55B．3,13,23,33,43,53C．2,12,23,34,45,56D．2,4,8,16,32,483、设一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上10，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A．12.83.6B．2.813.6C．12.813.6D．13.612.84、掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）A．118B．19C．16D．1125、已知等差数列na的前n项和为nS，,15,555Sa则数列11nnaa的前100项和为（）A.10199B.101100C.10099D.1001016、在边长为2的正方体内部随机取一个点，则该点到正方体8个顶点的距离都不小于1的概率为（）A．6-1B．65C．6D．617、试验测得四组(x,y)的值为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则y与x之间的回归直线方程为()A.＝x＋1B.＝x＋2C.＝2x＋1D.＝x－18、执行如图所示的程序图，若任意输入区间[1，19]中实数x，则输出x大于49的概率为（）A．B．C．D．9、执行如图所示的程序框图，如果输入2,2ab，那么输出的a值为（）A.4B.16C.256D.3log161第（8）题开始baa3log4a输出a结束否是输入a,b第（9）题10、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的模型是（）A、模型1的相关指数2R为0.25B、模型2的相关指数2R为0.87C、模型3的相关指数2R为0.50D、模型4的相关指数2R为0.9711、用反证法证明命题：“a，b∈N，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（）A．a，b至少有一个能被5整除B．a，b不都能被5整除C．a，b都能被5整除D．a，b至多有一个能被5整除12、由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．传递性推理二、填空题13、如图是某学校抽取的n个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为3:2:1，第3小组的频数为18，则n的值是．14、从二男三女5名学生中任选2名，则2名都是女学生的概率等于．15、设x，y满足约束条件1010330xyxyxy,则z＝x＋2y的最大值为．16、已知不等式，照此规律，总结出第n（n∈N*）个不等式为．广丰一中2015—2016学年上学期期中考试高二数学文（星、重）答题卷二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（共70分）17、求证：7632座位号2班级姓名考室线18、2015年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过20亿。某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分成5组：)25,20[，)30,25[，)35,30[，)40,35[，)45,40[，根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。（1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；（2）现在从年龄属于)30,25[和)45,40[的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的概率。19、若不等式0252xax的解集是221xx.(1)求a的值；(2)求不等式01522axax的解集.20、已知函数2()(1)fxxmxm(1)若2,m，解不等式()0fx；(2)若不等式()1fx的解集为R，求实数m的取值范围.321、已知数列{}na是等比数列，且满足2536aa，34128aa．（1）求数列{}na的通项公式；（2）若数列{}na是递增数列，且2log(N*)nnnbaan，求数列{}nb的前n项和nS．22、在ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c．（1）若,2,45,60aAc求C；（2）若22242abcbc，CBAsinsinsin2，试判断ABC的形状．广丰一中高二期中考试...
