第6讲函数y=Asin（ωx+φ）的图象及三角函数模型的简单应用1．(2019·南昌调研)函数y＝sin的图象可以由函数y＝cos2x的图象()A．向右平移个单位长度得到B．向右平移个单位长度得到C．向左平移个单位长度得到D．向左平移个单位长度得到解析：选A.将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位长度，可得函数y＝sin2x的图象，再将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位长度，可得函数y＝sin的图象，综上可得，函数y＝sin的图象可以由函数y＝cos2x的图象向右平移个单位长度得到，故选A.2．(2017·高考全国卷Ⅰ)已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝sin，则下面结论正确的是()A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2解析：选D.易知C1：y＝cosx＝sin，把曲线C1上的各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝sin的图象，再把所得函数的图象向左平移个单位长度，可得函数y＝sin＝sin的图象，即曲线C2，故选D.3.(2019·开封模拟)如果存在正整数ω和实数φ使得函数f(x)＝sin2(ωx＋φ)的图象如图所示(图象经过点(1，0)，那么ω的值为()A．1B．2C．3D．4解析：选B.因为f(x)＝sin2(ωx＋φ)＝－cos2(ωx＋φ)，所以函数f(x)的最小正周期T＝＝，由题图知<1，且>1，即0)个单位长度，得到y＝g(x)的图象若y＝g(x)图象的一个对称中心为，求θ的最小值．解：(1)根据表中已知数据，解得A＝5，ω＝2，φ＝－，数据补全如下表：ωx＋φ0π2πxπAsin(ωx＋φ)050－50且函数解析式为f(x)＝5sin.(2)由(1)知f(x)＝5sin，则g(x)＝5sin.因为函数y＝sinx图象的对称中心为(kπ，0)，k∈Z,令2x＋2θ－＝kπ，解得x＝＋－θ，k∈Z.由于函数y＝g(x)的图象关于点成中心对称，所以令＋－θ＝，解得θ＝－，k∈Z.由θ>0可知，当k＝1时，θ取得最小值.10．已知f(x)＝2sin＋a＋1.(1)若...
