河北省邯郸市第一中学2016-2017学年高二数学上学期开学考试试题（实验班）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合,则（）A.B.C.D.2．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为（）A.(-1,1)B.（）C.(-1，0)D.3．若，是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（）A.+和－B.3－2和－6+4C.+2和2+D.和+4．采用系统抽样方法从480人中抽取16人做问卷调查,为此将他们随机编号为1、2、…、480,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8抽到的16人中,编号落人区间［1,160］的人做问卷A,编号落入区问［161,320］的人做问卷B,其余的人做问卷C,则被抽到的人中,做问卷B的人数为()A．4B．5C．6D．75..如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积为()A．6B．3C．6D．126.已知某个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正方形,点B为边AC的中点,根据图中标出的尺寸(单位:cm)可得这个几何体的体积是()A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.3D.417．已知函数f(x)=Error:Referencesourcenotfoundsin(2x+Error:Referencesourcenotfound),其中x∈R,则下列结论中正确的是()A.f(x)是最小正周期为π的偶函数B.f(x)的一条对称轴是x=Error:ReferencesourcenotfoundC.f(x)的最大值为2D.将函数y=Error:Referencesourcenotfoundsin2x的图象左移Error:Referencesourcenotfound个单位得到函数f(x)的图象8．下列函数中，图像的一部分如下图所示的是（）A.B.C．D．9．执行右面的程序框图，若输入N＝2013，则输出S等于()A．1B．C．D．10．和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝011．在区间内随机取两个数分别为，则使得函数有零点的概率为()A．B．C．D．12．若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是()2第9题二、填空题：（每小题5分，共20分）13．已知奇函数在区间[0，+∞）单调递增，则满足的取值范围是_________14．函数y=3sin（﹣2x）的单调增区间是．15．已知2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，…，2xn＋1的方差是3，则x1，x2，x3，…，xn的标准差为___________.16．在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________．三、解答题（共70分，其中17题10分，其它每小题12分）17．已知，其中.（1）求证：与互相垂直；（2）若与（）的长度相等，求.18．某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积；（Ⅱ）求车速的众数v1，中位数v2的估计值；（Ⅲ）求平均车速的估计值．19.如图(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图(2)．3(1)求证：DE∥平面A1CB；(2)求证：A1F⊥BE；(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．20．已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值；当时，取得最小值.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．21．已知圆M过两点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．22．已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.4邯郸市一中高二实验班数学开学考试答案1-5ABBBD6-10BCCCA11.BC13.14．[kπ+（k∈Z）．15．16.(2,4)17．解：（1）因为abab22222222110||||cossincossin所以与互相垂直。（2），，所以，，因为，所以，有，因为，故cos0，又因为，所以。18．解析：（Ⅰ） 所有小长形面积之和为1，∴10h+10×3h+10×4h+10×2h=1，解得h=0.01，∴第三个小长方形的面积为：10×4h=10×0.04=0.4．（Ⅱ）车速的众数v1==65，车速的中位数是两边直方图的面积相等，于是得：10×0.01+10×0.03+（v2﹣60）×0.04=0....
