黑龙江省2016-2017学年高二数学下学期4月月考试卷理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列说法正确的是（）A．叫做函数y=f（x）在区间（△x＞0）的平均变化率B．导数是一个常数C．函数y=f（x）的导数f′（x）=D．以上说法都不对2．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（）A．100B．200C．300D．4003．如果散点图中所有的样本点都落在一条斜率为2的直线上，则R2等于（）A．1B．2C．0D．不能确定4．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为（）A．B．C．D．5．二项式（6x﹣）15的展开式中的常数项是第几项（）A．10B．11C．12D．136．已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值为（）A．B．C．D．7．已知离散型随机变量X的概率分布列为X135P0.5m0.2则其方差D（X）等于（）A．1B．0.6C．2.44D．2.48．在（x+y）n的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能等于（）A．13，14B．14，15C．12，13D．11，12，139．函数f（x）=（）A．在（0，2）上单调递减B．在（﹣∞，0）和（2，+∞）上单调递增C．在（0，2）上单调递增D．在（﹣∞，0）和（2，+∞）上单调递减10．在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有（）A．576B．720C．864D．115211．设随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），且函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点的概率为，则μ为（）A．1B．4C．2D．不能确定12．设函数f（x），g（x）在上均可导，且f′（x）＜g′（x），则当a＜x＜b时，有（）A．f（x）＞g（x）B．f（x）＜g（x）C．f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）D．f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．13．4名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报法有种．14．已知随机变量X，Y满足，X+Y=8，且X～B（10，0.6），则D（X）+E（Y）=．15．在（x2+）6的二项展开式中，所有二项式系数之和为（用数字作答）．16．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为4或6“；事件B为“两颗骰子的点数之和大干8”求事件A发生时，事件B发生的概率是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设函数f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3处的导数为0．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在点A（1，16）处的切线方程．18．泰华中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科与理科的情况如下表所示：男女文科25理科103（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为泰华中学的高二学生选报文理科与性别有关？注：K2=P（K2≥k）0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02419．已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N）的展开式中的x系数为19．（1）求f（x）展开式中x2项系数的最小值；（2）当x2项系数最小时，求f（x）展开式中x7项的系数．20．2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故，某地公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所．交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图所示：（1）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？（3）在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求抽取的2名驾...
