补偿练2函数与导数(限时：40分钟)一、选择题1
已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N＝()A
{x|x＞－1}B
{x|x＜1}C
{x|－1＜x＜1}D
∅解析 函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，∴由1－x＞0求得函数的定义域M＝{x|x＜1}，由1＋x＞0，得N＝{x|x＞－1}，∴M∩N＝{x|－1＜x＜1}
设函数f(x)＝则f的值是()A
4解析f＝log2＝－1，∴f＝f(－1)＝2－1＝
函数f(x)＝lnx＋x3－9的零点所在的区间为()A
(0，1)B
(1，2)C
(2，3)D
(3，4)解析由于函数f(x)＝lnx＋x3－9在(0，＋∞)上是增函数，f(2)＝ln2－1＜0，f(3)＝ln3＞0，故函数f(x)＝lnx＋x3－9在区间(2，3)上有唯一的零点
f(x)是R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x3＋ln(1＋x)，则当x＜0时，f(x)＝()A
－x3－ln(1－x)B
x3＋ln(1－x)C
x3－ln(1－x)D
－x3＋ln(1－x)解析当x＜0时，－x＞0，f(－x)＝(－x)3＋ln(1－x)， f(x)是R上的奇函数，∴x＜0时，f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)3＋ln(1－x)]，∴f(x)＝x3－ln(1－x)
已知函数f(x)＝在区间(－∞，＋∞)上是增函数，则常数a的取值范围是()A
(1，2)B
(－∞，1]∪[2，＋∞)C
[1，2]D
(－∞，1)∪(2，＋∞)解析由于f(x)＝且f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，则当x≥0时，y＝x2显然递增；当x＜0时，y＝x3＋a2－3a＋2的导数为y′＝3x2≥0，则递增；由f(x)在R上单调递增，则02≥03＋a2－3a＋2，即a2－3a＋2≤
