云南省文山县第一初级中学2019届九年级数学上学期9月测试试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（每小题3分共18分）1.若∽，且相似比为1:2，则面积之比为.2．现定义运算“★”,对于任意实数a,b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是.3．已知点P(a,b),第一次从-2,-1,1,2中的任意取一个数作为a的值,第二次再从剩下的三个数中任意取一个数作为b的值，则点P在第四象限的概率是.4．人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美，某女士身高168cm，下半身102cm，她应选择cm的高跟鞋看起来更美丽.（精确到1cm）5.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则A0：D0=.6.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二次项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了(a+b)2=(n=1,2,3,4,......)的展开式的系数规律.11(a+b)1=a+b121(a+b)2=a2+2ab+b21331(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b314641(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4·•••••••••••根据上述规律，则（a+b)10展开式中含a5b5项的系数是.二、选择题（每题4分，共32分）7．下列方程是一元二次方程的是.（）A.B.C.D.8．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则EC的长为（）A.1B.2C.3D.49.下列命题正确的是()A．对角线互相垂直的四边形是菱形.B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形.C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.D．对角线相等的四边形是矩形.10.方程2240xx--=的根的情况.（）A.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根11.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝16cm，BD＝12cm，则菱形ABCD的高DH的长为.（）A.4.8B.2.4C.10D.9.612.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°AB＝2，则矩形的对角线AC的长是.（）20axbxc++=211xx+=(2)(3)0xx--=21yx+=A.2B.3C.4D.513.如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE＝CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是.（）A.150°B.125°C.135°D.112．5°14.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是.()三、解答题（共70分）15.解方程（每小题4分共8分）（1）2X2-13X-7=0（2）9(x-1)2-4=016.（7分）若x1,x2是方程：x2-4x-1=0的两个根，求+的值.17.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)．第8题图第14题图(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；(2)在网格内以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.18.（7分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？请说明理由.19.（7分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D.求证：△DBA∽△DAC.20.（7分）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖.（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率.（3分）（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.（4分）21.（9分）如图，已知四边形ABCD为矩形，AD＝20㎝、AB＝10㎝.M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2㎝/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1㎝/s。若四个点同时出发.（1）判断四边形MNPQ的形状，并说明理由.（4分）（2）四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由.（5分）第19题图22.（9分）“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展.根据中国产业信息网数据统计分析，2015年中国在线教育市场产值约为1600亿元，2017年中国在线教育市场产值在2015年的基础上增加了900亿元.（1）求2015年到2017年中国在线教育市场产值的年平均增长率.（5分）（...
