专题四名校模拟精华30题(文)第二期1..(数学（文）卷·2015届吉林省实验中学高三上学期第二次模拟考试)数列满足，且对于任意的都有,则等于（）A.B.C.D.【答案】B2.（广东省广州市2015届高中毕业班综合测试数学（文）试题10）已知圆的圆心为坐标原点，半径为，直线为常数，与圆相交于两点，记△的面积为，则函数的奇偶性为（）A．偶函数B．奇函数C．既不是偶函数，也不是奇函数D．奇偶性与的取值有关【答案】A【解析】圆心到直线的距离，，所以的面积是（）．函数的定义域是，关于原点对称．因为，所以是偶函数，故选A．3.(江西省九江市2015年第一次高考模拟统一考试数学12)设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒有，当，.若在有且仅有三个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】在单调递减，如图所示，易得，依题意得，∴，故选C..4.(湖南省长望浏宁四县2015届高三3月调研（一模）考试数学9)设a为大于1的常数，函数若关于x的方程恰有三个不同的实数解，则实数b的取值范围是().A．0＜b≤1B．0＜b＜1C．0≤b≤1D．b＞1．【答案】A【解析】函数的图像如图所示，整理可得，则当时，当，即时，通过图像分析0＜b≤1时，函数与直线有两个交点，故当0＜b≤1时，方程恰有三个不同的实数解.5.(2014——2015学年度上学期辽宁省丹东五校协作体高三期末考试文4)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）（第4题图）3456【答案】B【解析】因为，所以成立；运行第一次：，所以成立；运行第二次：，所以成立；运行第三次：所以成立；运行第四次：所以不成立；输出结束故选B.6.(2015年3月德阳市四校高三联合测试数学试题文8)在△ABC中，①若B=60，a=10，b=7，则该三角形有且有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为120；③若△ABC为锐角三角形，且三边长分别为2，3，x．则的取值范围是．其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】①由正弦定理：,所以，这与矛盾，所以①是假命题；②角形的三边的比是3：5：7，设最大边所对的角为，则，因为所以，，所以②是真命题.③当时，长为的边所对的角为最大角，因为△ABC为锐角三角形，所以即:当时，长为3的边所对的角为最大角，因为△ABC为锐角三角形，所以即：，所以，所以命题③是真命题.综上，命题都正确，故选C.7.(2014——2015学年度上学期辽宁省丹东五校协作体高三期末考试文7)设函数，且其图像关于轴对称，则函数的一个单调递减区间是（）【答案】C【解析】因为因为函数的图象关于轴对称，所以，，即因为，所以，所以，所以，由得：所以函数的单调递减区间是：令，得单调递减区间，所以函数在区间上递减，故选C8.(绍兴市2014-2015学年高三第一学期期末教学质量调测数学文5)将函数图象上点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标保持不变，再向左平移个单位得到如图所示函数的图象，则，可以为（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】：将函数图象上点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标保持不变，再向左平移个单位得到，由图可得，又函数经过，故，结合选项A正确9.（福建省莆田一中、泉州五中、漳州一中2015届高三上学期三校联考数学文11）若,,.如果,对都有，则等于A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知，如果,对都有，又，所以.10.(四川省雅安中学2015届高三开学考试数学文10)设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”；已知在上为“凸函数”，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】：，，由题意在上恒成立即在上恒成立，分离参数，而在上的最大值为2，所以实数m的取值范围是11.(2014——2015学年度上学期辽宁省丹东五校协作体高三期末考试文12)已知四面体中,，，,平面PBC,则四面体的内切球半径与外接球半径的比（）【答案】A【解析】如下图，因为平面PBC，所以是直角三角形，所以,所以是等边三角形，取BC的中点D，连接PD，AD,则,取PD的三等分点E，,则E是正三角形外心，因为，因为平面PBC，过E作直线L平行于PA，则直线L过四面体外接球的球心，设此球心为G，在平面内过点作，且则，又因为所以F是PA的中点，PF=2,所以,...
