福建省宁德市2014-2015学年高二下学期期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项是符合题目要求的．1．设全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，9}，B={3，7，9}，则（∁UA）∩B=()A．{3}B．{7}C．{3，7}D．∅考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由条件和补集的运算求出∁UAB，由交集的运算求出（∁UA）∩B．解答：解： 全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，9}，∴∁UA={3，7}，又B={3，7，9}，∴（∁UA）∩B={3，7}，故选：C．点评：本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题．2．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的考点：演绎推理的基本方法．专题：常规题型．分析：要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论是否都正确，根据三个方面都正确，得到结论．解答：解： 任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0，大前提：任何实数的平方大于0是不正确的，0的平方就不大于0．故选A．点评：本题是一个简单的演绎推理，这种问题不用进行运算，只要根据所学的知识点，判断这种说法是否正确，是一个基础题．3．如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是()A．①﹣分析法，②﹣综合法B．①﹣综合法，②﹣分析法C．①﹣综合法，②﹣反证法D．①﹣分析法，②﹣反证法考点：分析法和综合法．专题：证明题；推理和证明．分析：根据综合法和分析法的定义，可知由已知到可知进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，进而得到答案．1解答：解：根据已知可得该结构图为证明方法的结构图： 由已知到可知，进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，故①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法为：①﹣综合法，②﹣分析法，故选：B．点评：本题以结构图为载体，考查了证明方法的定义，正确理解综合法和分析法的定义，是解答的关键．4．已知直角三角形的两直角边长的和为4，则此直角三角形的面积满足()A．最大值2B．最大值4C．最小值2D．最小值4考点：基本不等式在最值问题中的应用．专题：不等式的解法及应用．分析：设直角三角形的两直角边长为a，b，则a+b=4，运用基本不等式可得三角形的面积的最大值．解答：解：设直角三角形的两直角边长为a，b，则a+b=4，直角三角形的面积S=ab≤•（）2=•4=2，当且仅当a=b=2，取得最大值，且为2．故选：A．点评：本题考查基本不等式的运用：求最值，考查直角三角形的面积公式及最值的求法，属于中档题．5．已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））=()A．B．C．D．9考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：首先求出﹣2对应的函数值，然后再求其对应的函数值．解答：解：由已知，﹣2＜0，所以f（﹣2）=，又＞0，所以f（）=；故选D．点评：本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量所属的范围，找到对应的解析式求值．6．如图程序框图，若输入a=﹣9，则输出的结果是()2A．﹣9B．﹣3C．3D．是负数考点：选择结构．专题：图表型；算法和程序框图．分析：根据框图的流程判断a=﹣9不满足条件a≥0，执行输出是负数，从而得解．解答：解：模拟执行程序框图，可得当a=﹣9不满足条件a≥0，执行输出“是负数“．故选：D．点评：【点评】本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题．7．设0＜a＜1，x=loga2，y=loga4，z=a2，则x、y、z的大小关系为()A．x＞y＞zB．y＞x＞zC．z＞y＞xD．z＞x＞y考点：对数值大小的比较．分析：利用对数函数和指数函数的单调性求解．解答：解： 0＜a＜1，∴x=loga2＜loga1=0，y=loga4＜loga2=x，z=a2＞0，∴z＞x＞y．故选：D．点评：本题考查三个数大小的比较，是基础题，解题时要注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用．8．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为()A．﹣7B．﹣4C．1D．23考点：简单线性规划．专题：不等式的解...
