吉林油田高中2015-2016学年第二学期期末考试高二数学理科试卷（时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知为虚数单位，则复数的虚部为A．B.C.D.（2）从6名男生和2名女生中选出三名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有A．36种B.30种C.42种D.60种（3）已知，则的值为A．B.C.D.（4）函数，已知在时取得极值，则A.B.C.D.（5）根据给出的数塔猜测123456×9＋7＝1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝11111234×9＋5＝11111A．1111110B．1111111C．1111112D．1111113（6）设随机变量服从正态分布，若，则=A．B．C．D．（7）某中学要从4名男生和3名女生中选派4人担任奥运会志愿者，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有A．种B．种C．种D．种（8）除以所得余数为A.B.C.D.（9）袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各个，无放回的从中任取个球，则恰有两个球同色的概率为A．15B．310C．35D．45（10）抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记A=｛两次的点数均为奇数｝，B=｛两次的点数之和为4｝，则P（B∣A）=（）A．B．C．D．（11）若,,则的大小关系为A.B.C.D.1（12）已知2()=x3,(),xfxgxme若方程有三个不同的实根，则m的取值范围是A．36(0,)eB．36(3,)eC．36(2e,)eD．(0,2e)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分．（13）复数的值是。（14）已知随机变量的分布列如右图所示，则（15）只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有个（16）已知，则的值为三．解答题：本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）(本小题满分10分)已知函数，在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求的单调区间；（18）(本小题满分12分)在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为。（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆与直线交于点，若点的坐标为（3，），求(19)(本小题满分12分)某市为了解“分类招生考试”的宣传情况，从A，B，C，D四所中学的学生中随机抽取50名学生参加问卷调查，已知A，B，C，D四所中学各抽取的学生人数分别为15,20,10,5，（Ⅰ）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；（Ⅱ）在参加问卷调查的50名学生中，从来自A，C两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得A中学的学生人数，求ξ的分布列及期望值。（20）(本小题满分12分)某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数与盈利(百元)，之间的一组数据关系见表：2x23456y2.23.85.56.57.0已知，，（Ⅰ）计算，，并求出线性回归方程；（Ⅱ）在第（Ⅰ）问条件下，估计该摊主每周天要是天天出摊，盈利为多少?（参考公式：1122211()()()nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx，aybx．）（21）(本小题满分12分)2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且视频率为概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；（Ⅱ）根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．参考公式：，其中.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879（22）(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）证明：（e为自然对数的底数）3高二理科答案1A2A3D4D5B6A7A8C9C10D11B12A13.014.21.215.1816.217.（1）又切线斜率为－１，故，从而将代入方程得：，从而，将代入得故5分10分18、解：（Ⅰ）……………5分（Ⅱ）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得由，故可设是...
