黄埭中学高三数学周练９试卷VIP免费

江苏省黄埭中学高三数学周练试卷九本试卷满分100分，考试时间60分钟，考试日期：2007年１２月８日一、填空题：本大题共1４小题，每小题５分，共７０分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。1．如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么这个椭圆的离心率为．２．椭圆3x2+4y2=12的右焦点到直线的距离是．３．椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（０，２），那么ｋ＝．４．已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是．5．过点P（1，2）的直线l与两点A（2，3），B（４，－５）的距离相等，则直线ｌ的方程为．6．直线ｙ＝ｋｘ＋ｋ－２与曲线有公共点，则ｋ的取值范围是．7．如图，ABCDEF为正六边形，则以F，C为焦点，且经过A，E，D，B四点的双曲线的离心率为．8．过椭圆内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是．9．与直线ｘ＋ｙ－２＝０和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的方程是．10．已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为，则此抛物线的标准方程为．11．将一张坐标纸折叠一次，使点（２，０）与点（０，４）重合，则与点（－４，１）重合的点的EFABCD坐标是．12．已知（），则当取得最小值时，椭圆的离心率是．13．已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对于给定点A（4，5），则│PA│+d的最小值为．14．以下４个关于圆锥曲线的命题中①设Ａ、Ｂ为两个定点，ｋ为非零常数，若ＰＡ－ＰＢ＝ｋ，则动点Ｐ的轨迹为双曲线；②过定圆Ｃ上一定点Ａ作圆的动弦ＡＢ，Ｏ为坐标原点，若，则动点Ｐ的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线与椭圆有相同的焦点．其中真命题的序号为．二、解答题：本大题共２小题，共３０分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1、设椭圆的两个焦点为FF12220220(,),(,),过F1的直线l与椭圆交于M、N两点，已知△MNF2的周长为12。（1）求椭圆方程；（2）当△MNF2的面积等于22时，求直线l的方程；（3）求△MNF2面积的最大值.2、已知椭圆xaybab222210()的一个顶点A的坐标为（0,－1），且右焦点F到直线xy220的距离为3，试问能否找到一条斜率为k的直线l，使l与已知椭圆交于不同两点M、N且满足||||AMAN.命题人：李其龙审核人：张兵1,解：（1）依设MNMFNFMFNFMFNF2211221212,即设椭圆方程为xaybabMFNFaMFNFa2222112210022,(,),则,因此4a=12，得a=3,又cab2222，又可求得b=1即所求的椭圆方程：xy2291文5分，理5分（2）SSSMNFMFFNFF21212121212121212FFyFFyFFyyMNMN文6分其中yyFFMN04212,且，依题设124222yyMN从而yyMN1文7分设l的方程为ykxkxyk(),(),22022即代入椭圆方程并整理得：()19420222kykyk，根据根与系数关系定理可得：yykkyykkMNMN421919222,()()()yyyyyykkkkMNMNMN222222442194191即324191922222kkkk()()即45181042kk文11分()()15131015153322kkkk或求得l的方程为：yxyx1515223322()()或文13分(3)设MxyNxyMMNN(,),(,)，因M，N为过椭圆焦点的直线与椭圆的两交点，知yyNM0，设过F1的直线为ykxkxyk()(),22022即代入椭圆方程并整理得：(),,19420222kykykyyMN是此二次方程的两根，依根与系数关系有：ykkyykkNMN421919222,()()()yyyyyykkkMNMNMN22242243619理8分又SSSFFyFFyFFyyMNFNFFNFFMNMN21212121212121212而FFSSyyMNFMN1242222,从而，即当yyMN取最大值时△MNF2的面积最大理10分现求zkkk242219()的最大值，令tktktt1190119122,()则且，kttt42218112()zttt181178881716916132222()[()()]，且当t71601(,)时取等号，故yyMN的最大值是3632342，即SMNF2的最大值是3理13分2,解：椭圆方程xaybab222210()由题意知A（0，1），b=1设右焦...