山西大学附中2015--2016学年高二第二学期5月（总第九次）模块诊断数学试题（理）考试时间：100分钟一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，请把答案写在答题纸上)1．复数是虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．2．设的分布列如下：－101则等于()A．0B．C．D．不确定3．在的展开式中，只有第4项的系数最大，则等于（）A．4B．5C．6D．74．用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为（）A．自然数都是奇数B．自然数都是偶数C．自然数中至少有两个偶数D．自然数中至少有两个偶数或都是奇数5．设221,1,11,1,2xxfxxx，则21fxdx的值为（）A.423B.32C.443D.346．展开式中常数项为（）A．252B．－252C．160D．－1607．甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为（）A．B．C．D．8．我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为（）A．B．C．D．9．篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事件“取出的1两个球颜色不同”，事件“取出一个红球，一个白球”，则（）A．B．C．D．10．某中学四名高二学生约定“五一”节到本地区三处旅游景点做公益活动，如果每个景点至少一名同学，且甲乙两名同学不在同一景点，则这四名同学的安排情况有（）A．10种B．20种C．30种D．40种11．用数学归纳法证明能被整除时，当时，对于可变形为（）A．B．C．D．12．已知定义在上的可导函数的导函数为（x），满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在答题纸上)13．函数的图象在处的切线方程为，则．14．从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机取出两数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率等于．15．复数满足，则的最小值为．16．已知类比这些等式，若（均为正实数），则______．三、解答题(本大题共4个小题,共40分，要求写出必要的演算过程和推理步骤)17．（本题满分8分）已知是自然对数的底数，函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，函数的极大值为，求的值．218．（本题满分10分）某中学高一年级共8个班，现从高一年级选10名同学组成社区服务小组，其中高一（1）班选取3名同学，其它各班各选取1名同学．现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）．（Ⅰ）求选出的3名同学来自不同班级的概率；（Ⅱ）设为选出同学中高一（1）班同学的人数，求随机变量的分布列．19．（本题满分10分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人独立来该租车点车租骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时．（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列．20．（本题满分12分）已知函数2()2ln()fxxxaxaR．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若函数()fx有两个极值点12,xx12()xx，且不等式12()fxmx恒成立，求实数m的取值范围．3山西大学附中2015--2016学年高二第二学期5月（总第九次）模块诊断数学试题（理）考试时间：90分钟一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，请把答案写在答题纸上)题号123456789101112答案ACCDABADBCDB12．试题分析：因为为偶函数,所以,因此.令Error:Referencesourcenotfound,则原不等式即为.又,依题意,故,因此函数在上是减函数,所以由得.二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分．请把答案写在答题纸上)13．14．15．16．三、解答题(本大题共4个小题,...
