高考热点问题专题讲座----探索性问题一般地，我们把数学探索性问题也称数学开放题，是相对传统的条件完备、答案确定的封闭题而言的.由给定的题设条件探求相应的结论，或由给定的结论追溯应具备的条件，或变更题设、结论的某个部分使命题也相应变化等等，这一类问题称之为探索性问题.由于这类题型没有明确的结论，解题方向不明，自由度大，需要先通过对问题进行观察、分析、比较、概括后方能得出结论，再对所得出的结论予以证明.其难度大、要求高，是考查我们的创新精神，数学思维能力、分析问题和解决问题能力的好题型.一、探索性问题的分类近几年高考中探索性问题分量加重，在选择题、填空题、解答题中都已出现，并且有逐年加大的趋势.高考中常见的探索性问题，就其命题特点考虑，可分为条件开放型、结论开放型、条件和结论均开放型以及解题方法的开放型几类问题.1.条件开放型探索性问题条件开放型探索性问题是指问题的结论明确，而条件不明或不足，且需要完备使结论成立的充分条件.解答这类问题，一般是模仿分析法，将题设和结论视为已知条件，倒推分析，持果索因，探索出所需的条件.是偶函数，则有序数对（a，b）可以是（注：只要填满足a+b=0的一组数字即可，写出你认为正确的一组数字即可），解法1：一般化，由f（-x）=f（x）化简得，故a+b=0，则答案可以是（1，-1）等，一般化可以是（a，-a）（a≠0）.解法2：特例法，由得-b=a，故答案可以是（1，-1）等.解法3：看到角解法3：看到角则用心爱心专心f（x）=asin（x+可化为一个三角函数名成偶函数，则f（x）=Acosx或f（x）=-Acosx形式，故直观得a=-b.故答案可以是（1，-1）等.故答案可以是（1，-1）等.【点评】本题结合偶函数的概念考查三角函数的性质，是一道条件开放型探索性问题，作为填空题求解策略多样灵活.解法1是一般方法，作为填空题解法2是好方法，解法3需要有特殊解的概念与较强的直觉思维，解法4有“凑”的成份，也是较好的一个策略.以上四种解法展现了求解客观性条件开放型探索题的常用思路.例2】若曲线与直线y=kx+b没有公共点，则k，b分别应满足的条件是＿＿＿＿.∴k、b分别应满足的条件是k=0，-1
