高二数学文寒假作业7一、选择题1．椭圆2x2＋3y2＝12的两焦点之间的距离是()A．2B．C．D．22．(2015·广东文)已知椭圆＋＝1(m＞0)的左焦点为F1(－4,0)，则m＝()A．2B．3C．4D．93．(2015·海南中学期中考试)已知F1，F2是椭圆＋＝1的两个焦点，过点F2的直线交椭圆于点A，B，若|AB|＝5，则|AF1|＋|BF1|＝()A．11B．10C．9D．164．设定点F1(0，－3)，F2(0,3)，动点P满足条件|PF1|＋|PF2|＝a＋(a>0)，则点P的轨迹是()A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段5．设P是椭圆＋＝1上一点，P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形6．已知椭圆的两个焦点分别是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是()A．圆B．椭圆C．射线D．直线二、填空题7．已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的一个交点到两焦点的距离分别为3和1，则椭圆的标准方程为__________________.8．过点(－3,2)且与＋＝1有相同焦点的椭圆方程是__________________.9．已知方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是__________10椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上．若|PF1|＝4，则|PF2|＝__________∠F1PF2的大小为__________.三、解答题11．已知椭圆的中心在原点，且经过点P(3,0)，a＝3b，求椭圆的标准方程．112.已知F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上任一点，若∠F1PF2＝，求△F1PF2的面积．参考答案71.D2.B3.A4.D5.B6.A7：＋＝18：＋＝19：8b>0)．由椭圆过点P(3,0)，知＋＝1，又a＝3b，解得b2＝1，a2＝9，故椭圆的方程为＋y2＝1.当焦点在y轴上时，设其方程为＋＝1(a>b>0)．由椭圆过点P(3,0)，知＋＝1，又a＝3b，联立解得a2＝81，b2＝9，故椭圆的方程为＋＝1.故椭圆的标准方程为＋＝1或＋y2＝1.12.设|PF1|＝m，|PF2|＝n.根据椭圆定义有m＋n＝20，又c＝＝6，∴在△F1PF2中，由余弦定理得m2＋n2－2mncos＝122，∴m2＋n2－mn＝144，∴(m＋n)2－3mn＝144，∴mn＝，∴S△F1PF2＝|PF1||PF2|sin∠F1PF2＝××＝.2
