2015-2016学年湖北省十堰十三中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在答题卡上）1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A．81B．64C．12D．142．由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）A．60个B．48个C．36个D．24个3．甲组有30人，乙组有20人，现从两组中各选1人参加义务劳动，选法种数为（）A．50B．60C．600D．1204．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷500次，那么第499次出现正面朝上的概率是（）A．B．C．D．5．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A．140种B．84种C．70种D．35种6．n∈N且n＜55，则乘积（55﹣n）（56﹣n）…（69﹣n）等于（）A．B．C．D．7．5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A．A33B．4A33C．A55﹣A32A33D．A22A33+A21A31A338．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A．男生2人，女生6人B．男生3人，女生5人C．男生5人，女生3人D．男生6人，女生2人9．在的展开式中的常数项是（）A．7B．﹣7C．28D．﹣2810．李华通过英语听力测试的概率是，他连续测试5次，那么其中恰有2次获得通过的概率是（）A．B．C．D．11．（+）n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A．180B．90C．45D．360112．某商店开张，采用摸奖形式吸引顾客，暗箱中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，进入商店的人都可以从箱中摸取两球，若两球颜色为一白一黑即可领取小礼品，则能得到小礼品的概率等于（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上）13．二项式的展开式中常数项为．14．若ξ的分布列为：x01PPq其中p∈（0，1），则Eξ=，Dξ=．15．高三（1）班在一次春游踏青中，开展有奖答题活动．从2道文史题和3道理科题中不放回依次抽取2道题，某同学在第一次抽到理科题的前提下第二次抽到理科题的概率为．16．在某市举办的城市运动会的跳高比赛中，甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，若甲、乙各试跳两次，则两人中恰有一人第二次才成功的概率为．三、解答题（本大题共70分）17．（1）在（1+x）n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，且n等于多少？（2）（x+）n的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大项．18．7个学生排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头，（2）甲不排头，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必须在一起，（4）甲、乙之间有且只有两人，（5）甲、乙、丙三人两两不相邻．19．有一种摸奖游戏，一个不透明的袋中装有大小相同的红球5个，白球10个，摸奖者每次随机地从袋中摸出5个球查看后再全部放回，若这5个球中有3个红球则中三等奖，有4个红球则中二等奖，有5个红球则中一等奖．（1）某人摸奖一次，问他中奖的概率有多大？（2）某人摸奖一次，若已知他中奖了，问他中二等奖的概率有多大？20．国庆节学校举行教职员工乒乓球比赛，决赛在王老师和李老师两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，王老师胜李老师的概率为．2（1）求比赛三局王老师获胜的概率；（2）求王老师获胜的概率；（3）求王老师在1：2不利的情况下获胜的概率．21．高三（3）班数学兴趣小组的甲、乙、丙三人独立解同一道数学难题，已知甲、乙、丙各自解出的概率分别为、、p，且他们是否解出该题互不影响．若三人中只有甲解出的概率为．（1）求甲、乙二人中至少有一人解出的概率；（2）求甲、乙、丙三人中恰好有两人解出该题的概率．22．如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量．（I）设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通．求线路信息畅通的概率；（Ⅱ）求选取的三条网线可...
