湖南省邵东县2016-2017学年高二数学下学期期中试题理（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】试题分析：，对应点为，在第四象限．故选D．考点：复数的运算与几何意义．2.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是()A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°【答案】B【解析】试题分析：由题意得，反证法的证明中，假设应为所正结论的否定，所以用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，假设应为“三个内角都大于60°”，故选B．考点：反证法．3.通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由得，0．0500．0100．00113．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是（）A.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“爱好运动与性别有关”C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别无关”D.有以上的把握认为“爱好运动与性别无关”【答案】B【解析】由列联表算得， ，∴在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”。故选：B.点睛：利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测．独立性检验就是考察两个分类变量是否有关系，并能较为准确地给出这种判断的可信度，随机变量的观测值值越大，说明“两个变量有关系”的可能性越大．4.()A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知得，令得：，解得.故选C.5.=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】.故选D.26.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A.(－1,2)B.(－∞，－3)∪(6，＋∞)C.(－3,6)D.(－∞，－1)∪(2，＋∞)【答案】B【解析】根据题意可得：，解得或，故选C.点睛：由函数的极值点的定义知，首先满足函数在该点处的导数值为0，其次需要导函数在该点处左右两侧的导数值异号，我们称之为导函数的“变号零点”，则为函数的极值点，所以研究函数的极值点只需研究导函数的图像能“穿过”轴即可.7.在R上可导的函数的图象如图示，为函数的导数，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由图象可知的解为和函数在上增,在上减,在上增∴在上大于0,在(1,1)−小于0,在(1,+∞)大于0当x<0时,解得当x>0时解得综上所述,，故选A.8.的展开式中，各项系数的和是（）3A.-1B.1C.D.【答案】C【解析】令可得各项系数的和是，故选C.9.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件=“取到的2个数均为偶数”，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】事件A=“取到的2个数之和为偶数”所包含的基本事件有：(1,3)、(1,5)、(3,5)、(2,4)，∴p(A)=，事件B=“取到的2个数均为偶数”所包含的基本事件有(2,4),∴P(AB)=∴.本题选择B选项.10.已知一个射手每次击中目标的概率为，他在四次射击中命中两次的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】命中次数服从二项分布，所以在四次射击中命中两次的概率为.故选B.点睛：判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点：①是否为n次独立重复试验，在每次试验中事件A发生的概率是否均为p；②随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数，且表示在独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率．11.从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班4派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有（）A.210B.420C.630D.840【答案】B【解析】依题意可得，3位实习教师中可能是一男两女或两男一女。若是一男两女，则有种选派方案，若是两男一女，则有种选派方案。所以总共有种不同选派方案，故选B12..设△ABC三边长为a，，；△ABC的面积为S，内切圆半径为，则，类比这个结论可知，四面体S-ABC的四个面...
