班级___________姓名______________________10奎屯王新敞新疆4二项式定理(四)一、学习任务：1奎屯王新敞新疆进一步理解二项式定理和二项式系数的性质。2.能运用二项式定理、二项式展开式解决有关整除问题奎屯王新敞新疆3.能运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解决有关问题奎屯王新敞新疆二、复习引入1．二项式定理及其特例：（1）（2）.2．二项展开式的通项公式：奎屯王新敞新疆3．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据讨论对的限制；求有理项时要注意41奎屯王新敞新疆二项式系数表（杨辉三角）5．二项式系数的性质：（1）对称性．（2）增减性与最大值：当是偶数时，中间一项取得最大值；当是奇数时，中间两项，取得最大值．（3）各二项式系数和：三、问题探究问题1．7.今天是星期二，不算今天，251天后的第一天是星期几？问题2．已知：的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项奎屯王新敞新疆（3）求展开式中各项第1页使用日期年月日2010届高二数学学习卷班级___________姓名______________________系数的和。四、知识应用例1．用二次式定理证明：（1）能被100整除；（2）能被整除（例2设，当时，求的值奎屯王新敞新疆例3．求证：．第2页使用日期年月日2010届高二数学学习卷班级___________姓名______________________例4．已知，求证：当为偶数时，能被整除当堂检测1.10110-1的末尾连续零的个数是……（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.若n为奇数，7n+被9除所得的余数是……………（）A.0B.2C.7D.83．若二项式（）的展开式中含有常数项，则的最小值为（）A.4B.5C.6D.84．展开式中的系数为，各项系数之和为．5.x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3+(1-3x)7的展开式中，x4项的系数是6．计算：=7．展开式中含x项的系数为。8.若（1-2x）5展开式中的第2项小于第1项，且不小于第3项，则实数x的取值范围为.9.已知(1+)n展开式中含x-2的项的系数为12，则n=.10．设，则的展开式中的系数为。五、课堂小结第3页使用日期年月日2010届高二数学学习卷班级___________姓名______________________六、巩固作业（一）选择题1.5n+13n(n)除以3的余数是……（）A.0B.0或1C.0或2D.22．在的展开式中，奇数项之和为，偶数项之和为，则等于（）A.0B.C.D.（二）填空题3．多项式（）的展开式中，的系数为4．设则①=②=．5．计算：=6.的展开式中项的系数为。（三）解答题7．求证34n+2+52n+1能被14整除.8．已知展开式中的各项系数的和等于的展开式的常数项，而展开式的系数的最大的项等于，求的值奎屯王新敞新疆9.．已知的展开式中x的系数为19，求：第4页使用日期年月日2010届高二数学学习卷班级___________姓名______________________（1）展开式中系数的最小值；（2）当的系数最小时，求的系数。10．求证：。订正、反思、总结区第5页使用日期年月日2010届高二数学学习卷
