高二数学上学期分班考试试题 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

库尔勒市第四中学2016年秋季高二分班考试数学(文科)试卷（问卷）试卷页数：3页考试时间：100分钟班级：姓名：考号：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1．已知集合，则A.B.C.D.2．函数1lg(2)yxx=++-的定义域是（）A.B.C.[)1,2D.3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=B．y=e﹣xC．y=﹣x2+1D．y=lg|x|4．使得函数有零点的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．()A．B．C．D．6．要得到的图象只需将的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．已知向量，，若，（）A．B．7C．－7D．8．两条平行直线和之间的距离是（）1A．B．C．D．9．已知直线和平面，则下列结论正确的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则10．下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（）A．6B．8C．10D．1211．已知，函数的最小值是（）A．4B．5C．8D．612．设等差数列的前n项和为，且则（）A．63B．45C．36D．27二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．△ABC中，若，则A＝.14．若等比数列满足，则前项_____.15．已知，则________________．16．设是周期为的奇函数，当时,,则.三、解答题（本大题共5小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）217、（本题14分）若关于x的不等式ax2+3x﹣1＞0的解集是{x|＜x＜1}，（1）求a的值；（2）求不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集．18．(本小题满分14分)已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（1）求；（2）若，求的面积．19．(本小题满分14分)已知圆C：2219xy内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（2）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.20．(本小题满分14分)已知na是等差数列，满足13a，412a，数列nb满足14b，420b，且nnba是等比数列.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）求数列nb的前n项和.21、(本小题满分14分)如图，在四面体ABCD中，CBCDADBD，，点EF，分别是ABBD，的中点．（1）求证：直线//EF面ACD；（2）求证：平面EFC面BCD；（3）若面ABD面BCD且1BCBDAD,求三棱锥ADCB的体积。ABCDEF3库尔勒市第四中学2016年秋季高二分班考试数学(文科)试卷（答案）1.B2.D3.C4.C5.D6.A7.B8.A9.B10.C11.A12.B13．14．15．416．17.解：（1）依题意，可知方程ax2+3x﹣1=0的两个实数根为和1，∴+1=﹣且×1=，解得a=﹣2，∴a的值为﹣2；（2）由（1）可知，不等式为﹣2x2﹣3x+5＞，即2x2+3x﹣5＜0，∵方程2x2+3x﹣5=0的两根为x1=1，x2=﹣，∴不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集为{x|﹣＜x＜1}．（1）．（2）18.解：（1）又，，．（2）由余弦定理得即：，419．（1）；（2）.已知圆C：2219xy的圆心为C（1，0）（1）当弦AB被点P平分时，,直线的方程为12(2)2yx,即；（2）当直线的倾斜角为45º时，斜率为1，直线的方程为y-2=x-2,即，圆心C到直线的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.20.（1）（2）（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由题意得d===3．∴an=a1+（n﹣1）d=3n设等比数列{bn﹣an}的公比为q，则q3===8，∴q=2，∴bn﹣an=（b1﹣a1）qn﹣1=2n﹣1，∴bn=3n+2n﹣1（Ⅱ）由（Ⅰ）知bn=3n+2n﹣1，∵数列{3n}的前n项和为n（n+1），数列{2n﹣1}的前n项和为1×=2n﹣1，∴数列{bn}的前n项和为；21.（1）EF是BAD的中位线,所以ADEF//5又EFACDADACD平面，平面//EFCD平面A2//EFAD（），ADBDBDEF又BDCFBD面BCD又BD面EFC面EFC面BCD（3）因为面ABD面BCD，且BDAD所以BCDAD面,由1BCBD和CDCB得BCD是正三角形所以4323121SBCD12314331ADS31VVBCDBCD-AACD-B6