浅谈数学教学的有效性和开放性重庆23中学校印仁强新模式下课程改革是数学教学当前的一个教学发展潮流。它给课堂注入了新的生机，能起到活跃课堂气氛，激发学生学习积极性的作用。但是过去的课堂上经常出现这样的现象：1、老师把活动任务开放给学生后，学生组织很乱，促使整个课堂里学生的活动很浮躁。2、把任务开放给学生后，来自教师本身的调空机智没跟上，使得教学目标和重难点很难落实。因此，我认为应该合理地掌握好教学开放性和教学的有效性。在学习了“杜浪口模式”教学和自己亲身实践，笔者就此谈些粗浅的认识。一、以学生整体认知水平依据教材目的把握教学开放度初中学生的抽象思维能力较差，生活经验不够丰富，知识技能水平的发展不够完善，而个体之间也可能存在着差异，所以教师要在基于这些状况的基础上来合理设计开放性的教学内容，即设计时有一定的开放坡度。我认为开放式数学教学的目标应是：让班里每位学生都能够在获取数学知识的同时，主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的能力，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力，在教学中，制定统一的教学学案。让学生依照教学学案去学习，学习后完成学案上的各项作业。列如：§14.1勾股定理（第一课时）一．预习档案1.完成书P48---P51中“试一试”“思考”“做一做”及例题的自学，并对每部分中提出的问题做出解答，在书上对应位置做好记录，组长检查完成情况练习1.在Rt△ＡＢＣ中，ＡＢ＝c，ＢＣ＝a，AC＝b，∠B＝90°．（1）已知a＝6，b＝10，求c；（2）已知a＝24，c＝25，求b．2.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?（精确到0.1厘米）自学完成情况评价：1.自我评价：好（）较好（）一般（）较差（）差（）3.组长评价：好（）较好（）一般（）较差（）差（）二．课堂任务1.三角形三边有怎样的关系？直角三角形三边有怎样的关系？做一做在图14.1.3的方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对数学上可以说明：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a＋b＝c，这种关系我们称为勾股定理．勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系．2.折竹抵地（源自《九章算术》）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何?意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远．问原处还有多高的竹子三．成果汇总完成情况让学生能够按统一目的、不同的能力、不同的兴趣并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。当然在这个过程中，以小组的形式，形成了一个智能团互帮互助也锻炼了学生活动能力。同时上面也有评价，也极调动学生的积极性。具有可操作性。二、以精细化设计提高课堂教学的可操控性由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在课前及时作好开放式的课堂教学设计，才能在教学过程中为学生的开放性教学实践创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会。初中学生的年龄特点决定我们的教学内容一定要具有趣味性，只有学生对所学内容产生了兴趣，学生才有可能全身心地参与到学习中去，而创设问题情景的重要意义就在于激发学生的学习兴趣。同时也不能光为兴趣而创设情景，问题情景一定要与教学内容有着密切逻辑关系。例如：讲勾股定理时有趣的总统证法美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。孩子们顿时来了劲，回答很热烈，这样无形中激起学生探求新知的欲望，注意力被紧紧地吸引到新课上，思维也就进入了最佳状态。教学实践证明，精心创设...
