教学内容：自行车里的数学教学目标：1.通过运用所学的圆的周长、比例和搭配的知识，了解自行车的速度与其内在结构的关系，从而解决“蹬一圈能走多远”和“变速自行车能变化出多少种速度”两个问题。2．在解决问题的过程中，经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，加深对所学知识的理解。3．感受到数学知识与生活实际之间紧密联系，在合作解决问题的过程中获得成功的情感体验。教学重点：体验运用数学知识解决问题的过程，探索解决“蹬一圈自行车走多远”的方法。教学难点：能够灵活调用所学知识解决简单的问题教学过程问题一：变速自行车为什么可以变速？（1）出示变速自行车图片提问：变速自行车为什么可以变速？（设计意图：学生在生活中经常见到自行车，变速自行车对他们来说并不陌生。学生知道自行车可以变速，但是他们可能从来没有想过为什么可以变速。通过出示变速自行车的图片，提出“变速自行车为什么可以变速”这个研讨问题，唤醒学生的生活经验，同时让学生在研讨的过程中，发现自行车的速度与齿轮有关系，从而展开对自行车的速度与内在结构的关系的研究）问题二：齿轮是怎么影响自行车速度的？1．提出问题（1）同学们想的很有道理，小小的齿轮确实可以改变自行车的速度，可是齿轮是怎么工作的呢？（设计意图：通过对学生的调查和分析，我们已经知道学生虽然对自行车很熟悉，但是自行车的工作原理并不是很清楚，而自行车的工作原理却恰恰是解决“蹬一圈能走多远”这个问题的关键之一，所以，当学生发现自行车的齿轮可以使自行车变速，影响自行车的速度之后，通过体问题的方式，引导学生进一步深入思考，齿轮到底是怎么影响速度的。）2．小组讨论（1）播放齿轮旋转视频，小组讨论，教师巡视，参与，了解情况。（2）小组汇报。监控：①怎么让前齿轮旋转？②如果蹬一圈是谁旋转一圈？③车蹬子旋转一圈不就是车轮旋转一圈吗？1④为什么不是车轮旋转一圈?⑤车轮旋转的圈数和什么有关呢？⑥前齿轮的旋转和后齿轮的旋转有什么关系？（设计意图：通过对学生汇报的监控，帮助学生弄清楚自行车工作原理中的关键问题。）3．归纳整理通过刚才的讨论，谁能说说齿轮是怎么工作的？4.前后齿轮怎么搭配，能让自行车的速度尽可能得快？你是怎么想的？（设计意图：齿轮是怎样带动车轮旋转的，前后齿轮在转动过程中的关系对于学生来说是一个难点，通过观看视频，组织研讨，帮助学生理解这里面的原理，使本课的一个难点得以突破。）问题三：蹬一圈，能走多远？过渡语：要想让自行车的速度尽可能得快，前齿轮要尽可能大，后齿轮尽可能小，那我们就选择这组齿轮继续研究。1．提出问题：蹬一圈，到底能走多远？请同学们小组合作解决，在解决问题的过程中，如果你们需要哪些数据，可以从题纸上找。2．小组讨论，解决问题。（1）小组讨论，教师参与、了解情况，（2）小组汇报。预设：方法1：轮子的周长×方法2：轮子的周长×监控：①你们是怎么想的？②对他们小组的方法，你有什么想法？③你怎么想到用（）求轮子旋转的圈数？④为什么前齿轮齿数×旋转圈数=后齿轮齿数×旋转圈数？⑤这两种方法有什么联系？⑥车轮旋转的圈数关键看什么？（设计意图：通过小组汇报，组织学生研讨每一种方法的道理，首先使学生理解要想求蹬一圈，到底能走多远，就是要用轮子的周长×轮子旋转的圈数。通过“你怎么想到2来求轮子旋转的圈数”的研讨，使学生明确前齿轮齿数×旋转圈数=后齿轮齿数×旋转圈数。最后，两种不同的方法其实可以说是一致的，因为齿轮的周长可以看作是轮齿底部的宽度×齿数，而每个齿轮的大小是一致的，所以周长的比也就是齿数的比。所以，在车轮大小一致的情况下，能走多远，关键要看齿数的比。）3．回顾一下，我们是怎么知道“蹬一圈，到底能走多远”的？谁能概括一下，我们怎么求蹬一圈，到底能走多远？（设计意图：通过回顾，整理研究过程，建立解决问题的模型。）问题四：变速自行车可以变化出多少种速度？（1）出示变速自行车的图片：一般的变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮。你知道变速自行车能变化出...
