湘教版七年级数学《4.3一元一次方程的应用(1)》教学设计案教学案设计人:银仙桥民族学校--廖少平LOGO邵阳县中学数学教师资源运用与教学设计比赛个人文档00224.3一元一次方程的应用(1)•[教学目标]•知识与技能:初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法步骤,明确其关键是找出能表示实际问题全部含义的相等关系.;培养学生分析问题,解决实际问题,综合归纳整理的能力。•过程与方法:经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程,体会数学的应用价值。•情感、态度与价值观:经历“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程,感悟数学建模思想。•[重点难点]•1、学习重点:分析实例,找出等量关系,建立一元一次方程模型.•2、学习难点:寻找等量关系,建立一元一次方程模型;•[教学方法]指导探究,合作交流•[教学资源]多媒体课件教学设计2011、11、164[教学过程]一、【温故知新】首先通过多媒体向学生展示本章前面所学知识(2分钟):(一)、基本概念方程:含有未知数的等式叫做方程。一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。方程的解:能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程:求方程解的过程叫做解方程。【注意】解方程时,要用到等式的性质:(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。(二)、基本法则解一元一次方程的步骤:①去分母。②去括号。③移项。(根据等式性质推出:a.方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解不变;2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数,方程的解不变)。④合并同类项。⑤化未知项的系数为1。⑥检验方程的解(一般不需答出,但要养成检验的习惯)。【注意】1.判断一个方程是不是一元一次方程,首先在整式方程前提下,化简后满足只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程,像,等都不是一元一次方程.2.解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化,要注意:①方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式,否则所得方程与原方程不同解;②去分母时,不要漏乘没有分母的项;③解方程时一定要注意“移项”要变号.二、【目标导入】情景设计:(多媒体展示课题揭示目标)思考:数学考试十道题,每对一道得五分,答错不答不给分,每道倒扣三整分,小明不知对几道,得了两分好伤心。(设小明答对X道题,则有5X-3(10-X)=2解得:X=4即小明答对4道题)同学们,前面我们通过简单的实际问题研究了一元一次方程的解法,今天我们就来运用一元一次方程解决如上述问题这样的实际问题,即:应用一元一次方程模型解应用题。6三、【自主探究】学生自学,教师巡视(学生自学6分钟,做题8分钟):自学教材P119-P120,并完成下列问题(多媒体展示)•1、在“动脑筋”栏目中,等量关系是;如果设平均每年增加的发电量为x亿千瓦时,根据等量关系可列出方程为;•2、在例1电价问题中,等量关系是;如果设三峡水电站的电并入全国电力网后电价为每千瓦时x元,根据等量关系可列出方程为;•3、应用一元一次方程解决实际问题的基本步骤是:实际问题→设→找→列→解→检验;•4、如果两班人数总和为90人,且两班人数为1:1.5,则当设人数较少的班的人数为时,列方程为_______________________;•5、某套书分上、中、下三册,印上册用了全部印刷时间的40%,印中册用了全部印刷时间的36%,印下册用了24天,印完全套书共用了多少天?设印完全套书共用了天,则可以列方程为____________________;•6、甲、乙两个生产队共有120人,其中乙队人数是甲队人数的3倍少4人,求甲、乙两队各有多少人?设甲生产队有人,那么乙生产队有_______人,列方程为____________;7四、【引导创新】学生讨论,更正,教师点拨(10分):•【分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。】8五、【归纳总结】小结(3分钟):•通过前面两个过程的学习,鼓励学生说出各自不同的想法,相互交流、补充,逐步引导启发学生归纳总结出:•(...