全等三角形复习巩固VIP免费

全等三角形复习巩固1复习目标1、理解全等三角形的有关概念和性质。2、掌握寻找全等三角形对应边、对应角的方法。3、发展空间观念，培养几何直觉。4、运用全等三角形的性质解决问题。一、有关概念：全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫~.观察：把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.把△ABC沿直线BC翻折180º，得到△DBD把△ABC旋转180º，得到△AED.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。(1)全等变换：平移、翻折、旋转变换(2)全等三角形的对应元素：对应顶点、对应边、对应角（P3）(3)符号表示：△ABC≌△AED注：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.(4)全等三角形的性质：对应边相等；对应角相等；面积、周长相等。全等三角形的性质是证明线段相等、角相等的一种常用方法。二、准确寻找全等三角形的对应边和对应角1.全等三角形中一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.(1)2.全等三角形中一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.(1)3.全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.(1)4.全等三角形中两个对应角所夹的边是对应边，两条对应边所夹的角是对应角.(1)5.有对顶角的，对顶角一定是对应角.(1)6.有公共边的，公共边一定是对应边.(2)7.有公共角的，公共角一定是对应角.(3)(1)已知：△ACO≌△BDO(2)已知：△ABC≌△DBC(3)已知：△ABE≌△ACD1ABCDEFABCDABCDEBOACDABCDBCADE三、全等三角形的判定1、三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）4、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写：HL）注：判定三角形全等必须有一组边对应相等一.选择题：1.下列各图中，一定全等的是（）A.各有一个角是45的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.各有一个角是45，腰长都是3cm的两个等腰三角形D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形2.在ABC和CBA中，BAAB，AA，若证CBAABC还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A.BBB.CCC.CBBCD.CAAC3.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）A.∠DAE=∠CBEB.CE=DEC.DEA不全等于CBED.EAB是等腰三角形ABCDE12二.填空题：1.已知EFGABC，有68B，56EG，则C。2.如图AD=AB，EC，55CDE，则ABE。3如图，已知在ABC中，90C，AD=AC，DE⊥AB交BC于E，若28B，则AEC度。2ABCEDABCDE第2题第3题三.解答题：1.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE，BC=DB。ABCDE12342.如图，已知AB∥CD，AB=CD，O为AC中点，过点O的直线交DA延长线和BC延长线于E、F，求证：OE=OF。ABCDEFO3.如图（1）在四边形ABCD中，AD∥BC，DCBABC，AB=DC，AE=DF。求证：BF=CE。答案一.1.D2.C3.C二.1.842.1253.59三.1.证明： ∠1=∠2……(1)准备条件∴EBDEBD21∴EBCABD在ABD与EBC中，……(2)指明范围……(3)列齐条件3ECADEBCABD43ADBCEF12∴EBCABD（AAS）……(4)得出结论∴AB=BE，BC=DB（全等三角形对应边相等）2.证明： AB∥CD∴∠1=∠2∴O为AC中点∴AO=CO在ACD与CAB中，CDABACAC12∴CABACD（SAS）∴43（全等三角形对应角相等）∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）∴∠E=∠F在AEO与CFO中，COFAOECOAOFE∴CFOAEO（AAS）∴EO=OF（全等三角形对应边相等）ABCDEFO14233.证明：（1） AD∥BC∴∠1+∠ABC=180°∠2+∠DCB=180° DCBABC∴∠1=∠2 AE=DF∴AD+DF=AD+AE∴AF=ED在ABF与DCE中，DCABEDAF21∴DCEABF（SAS）∴BF=CE（全等三角形对应边相等）4ADBCEF12课后作业1、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E...