全国30省市自治区经济发展水平综合评价——基于因子分析和聚类分析VIP专享VIP免费

全国30省市自治区经济发展水平综合评价——基于因子分析和聚类分析王喆[摘要]衡量一个地区的经济发展程度，要从其生产、消费等各个方面进行综合评价。本文基于全国30省市自治区的GDP、CPI等8个经济指标的数据，应用因子分析的方法对其经济发展水平进行了排名和聚类分析的方法将其分为一线、二线、三线地区。根据排名及分类结果，本文对各类地区的经济发展状况进行了全面评价，并提出了相关建议。[关键词]因子分析；聚类分析；经济发展；综合评价一、数据背景1.变量选取本文选取了国民生产总值、居民消费水平、固定资产投资、职工平均工资、货物周转量、居民消费价格指数、商品价格指数、工业总产值等8个指标进行量化评价我国30个省、市、自治区（不包括重庆、香港、澳门、台湾）的经济发展水平状况。2.符号说明序号符号符号说明1X1国民生产总值2X2居民消费水平3X3固定资产投资4X4职工平均工资5X5货物周转量6X6居民消费价格指数7X7商品价格指数8X8工业总产值9F1经济总量因子10F2生活水平因子11F3物价水平因子12Z综合得分二、数据描述1.描述统计本文计算了各变量的极大值、极小值、均值、标准差等指标（表1），计算结果表明，各变量均不存在缺失值，数据的完整性较好。各地区的的居民消费价格指数、商品价格指数这两个指标差异不大，但是其他指标的差异很明显，这也符合我国经济发展不平衡、地区差异显著的特点。表1各变量的一般统计量描述表变量样本数极小值极大值均值标准差国民生产总值3055.985381.721921.09271474.80603居民消费水平30942.005343.001745.9333861.64193固定资产投资3017.871639.83511.5083402.88548职工平均工资304134.009279.005447.63331317.44330货物周转量304.202033.30666.1200459.93526居民消费价格指数30113.50121.40117.28672.02531商品价格指数30110.60118.10114.90671.89808工业总产值305.572207.69862.9980584.587262.相关性分析根据各变量的经济含义，许多变量之间应该存在高度相关，为了更好的看出各变量的相关关系，本文计算了各变量之间的Pearson相关系数及相关的显著性检验（表2）。结果表明，许多变量之间存在较强的相关关系，比如国民生产总值与固定资产投资之间的相关系数高达0.951，居民消费价格指数与商品价格指数之间的相关系数高达0.763。表2各变量相关系数计算表国民生产总值居民消费水平固定资产投资职工平均工资货物周转量居民消费价格指数商品价格指数工业总产值国民生产总值0.2670.951**0.1870.617**-0.273-0.2640.874**居民消费水平0.2670.426*0.716**-0.151-0.235-0.593**0.363*固定资产投资0.951**0.426*0.396*0.431*-0.280-0.3590.792**职工平均工资0.1870.716**0.396*-0.357-0.145-0.543**0.099货物周转量0.617**-0.1510.431*-0.357-0.2530.0220.659**居民消费价格指数-0.273-0.235-0.280-0.145-0.2530.763**-0.125商品价格指数-0.264-0.593**-0.359-0.543**0.0220.763**-0.192工业总产值0.874**0.363*0.792**0.0990.659**-0.125-0.192**表示在0.01水平（双侧）上显著相关。*表示在0.05水平（双侧）上显著相关。三、因子分析1.KMO和Bartlett的检验做因子分析之前，首先要进行KMO检验或Bartlett检验，只有当检验通过之后才能进行因子分析，一般认为KMO检验的结果大于0.5或Bartlett检验通过即适合进行因子分析。检验结果表明（表3），KMO检验值为0.62，大于0.5，而且Bartlett检验的伴随概率也为0.000，即认为，数据适合进行因子分析。表3KMO和Bartlett的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量0.620Bartlett的球形度检验近似卡方231.285自由度28伴随概率p值0.0002.公共因子的提取通过SPPS软件，利用主成分法提取因子，并用最大方差法进行旋转，以更加明确各因子的经济意义。在SPSS操作中，本文保留了特征值大于1的公共因子，通过SPSS结果中的方差贡献率表（表4）可以看出利用主成分法提取并进行最大方差旋转之后的特征值大于1的3个公共因子累计的方差贡献率已经达到89.551%，即3个公共因子可以表示原数据中89.551%的信息，已经有比较好的解释结果。通过因子分析结果的碎石图（图1）也可以看出，从第4个公共因子之后变得比较平坦...