第三章 第四节 等比数列 人教版 课件VIP免费

3.阅读课本126-127页弄清:什么样的数列是等比数列？什么是等比数列的公比？等比数列的通项公式是.等比数列的几何意义是什么？自学每一项与它前一项的比二、学习新课㈠等比数列—几何意义—通项—公比—定义如果一个数列从第2项起，等于同一个常数.......【说明】①数列{an}为等比数列；②公比是的常数；唯一等比数列各项对应的点都在类指数函数图象上an=11nqaqaann1qaann1判定下列数列是否可能是等比数列？1、1，2，4，8，16，…263；2、263，16，8，4，2，…1；3、5，-25，125，-625，…；4、1，0，1，0，1，……；5、1，1，1，1，……；6、0，0，0，0，0，…….；7、a,a,a,a,……；例1：培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这个新品种的种子多少粒？解：由于每一代的每一粒种子都可得120粒种子，所以每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，逐代的种子数组成等比数列，记为其中na101551105.2120120,120,120aqa1010答：到第5代大约可以得到种子2.5粒.例2、一个等比数列的第3项与第四项分别是12与18求它的第1项与第2项。例3、已知，是项数相同的等比数列，求证是等比数列}{na}{nb}{nnba注：如果是等比数列，c是不等于的常数，那么数列是等比数列}{na}{nca问题1：如果在a与b中间插入一个数Ｇ，使a,Ｇ,b成等比数列，那么Ｇ应满足什么条件？问题2：是a,Ｇ,b成等比数列的充要条件吗？baG2思考：问题３：是a,Ｇ,b成等比数列的充要条件吗？GbaG性质：mnmnqaa)1(qaaaann1.....)2(121仍为等比数列其公比为......)3(23121nnnaaaaaa(4)等比数列所有奇数项符号相同；所有偶数项符号相同。练习：p128等比数列（2）1.定义2.公比(差)3.等比(差)中项4.通项公式5.性质(若m+n=p+q)daann1q不可以是0,d可以是0等比中项abG等差中项baA211nnqaadnaan)1(1qpnmaaaaqpnmaaaamnmnqaadmnaamn)(等差数列(AP)qaann1等比数列(GP)q>100巩固练习：一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.1.23232323与的等比中项是2.如果三角形的三边成等比数列，则公比q的取值范围是3.已知正数等比数列}{na中，21nnnaaa对所有的自然数n都成立，则公比q=4.设数列}{na是等比数列，且,8165aa则_______logloglog1032313aaa1215215q215207.已知等差数列}{na的公差0d，且931,,aaa成等比数列，则_____1042931aaaaaa8.等比数列中，}{na,124,5128374aaaa公比为整数，则_____10a1613512.362,1002,}{.9645342736251求数列的通项公式中已知正项等比数列aaaaaaaaaaaaan.?,?}{)2(;,)1(.,,),1(}{}{.1016110104411如果不是说明理由是第几项是如果中的项是不是数列求实数且的公比都是列的公差和等比数已知等差数nnnabdabababaddba