辽宁省沈阳市二十一中高一数学(对数函数及其性质)课件2 课件VIP专享VIP免费

一、学习目标1.在熟悉指数的基础上充分理解对数的定义；2.熟练掌握指数式和对数式的互换；3.能够求出一些特殊的对数式的值.对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）.他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明.恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就.二、知识铺垫一、实例：假若我国国民经济生产总值平均每年增长8%，则经过多少年国民生产总值是现在的两倍？设：经过x年国民生产总值是现在的两倍，现在的国民生产总值是a.根据题意得：2a8%)a(1x28%)(1x即：如何来计算这里的x三、知识引入其中a叫做对数的底数,N叫做真数.1.对数的定义：一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N，Nab就是那么数b叫做以a为底N的对数，四、讲授新课Nablog记作：NabbNalog底数幂真数指数对数2.指数和对数的关系相互转化由对数的概念可知：1.负数和零没有对数；);1,0(01log.2aaa);1,0(1log.3aaaa).1,0(.4logaaNaNa对数恒等式一般对数的两个特例：1.常用对数：以10为底的对数.并把简记作.Nlog10lgN2.自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数.并把简记作.NlogelnN例1．将下列指数式写成对数式：5.73)31((4)273(3)6412(2)6255(1)ma64解：4625log)1(56641(2)log2a27log(3)3m5.73log(4)31五、练习巩固例2．将下列对数式写成指数式：416log)1(217128log)2(2201.0lg)3(303.210ln)4((1)411621282)2(701.010)3(210)4(303.2e解：例3．求下列各式的值：625log(4))3(2log(3)81log(2)27log(1)3445)3(239例4.计算：____2____;35log252log29练习•P641～4作业：•1.P74习题2.2A组1、2•2.《优化探究》P45自测评估•P46对点演练1•3.《优化探究》P47知能提升•1、2、6(1)对数的定义；(2)指数式和对数式的互换；(3)求值.六、练习巩固思考题：(1)对数式2)12(1logxx中x的取值范围是______(2)若log5[log3(log2x)]=1，x=_______)10(aaayx且的图象和性质：654321-1-4-224601654321-1-4-224601a>10100,a≠1)(4)01时,y>0(4)00;x>1时,y<0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是减函数(5)在(0,+∞)上是增函数研究下列函数图象的关系xy2logxy5.0logxylgxy1.0log函数图象的应用的图象如图所示，那么a,b,c的大小关系是xyalogxyblogxyclog例1：求下列函数的定义域（a＞0且a≠1）（1）（2）（3）(4)2logayxlog(4)ayx)9(log2xya练习：（教材P73练习2）．)23(log)12(xyx例2．比较下列各组数中两个值的大小：5.8log,4.3log1227.2log,8.1log23.03.0)1,0(9.5log,1.5log3aaaa练习：（教材P73练习3）．6log,7log1768.0log,log223214.36.031,7.0log,8.0log3变式:比较下列各组中两个值的大小：3.已知，m,n为不等于1的正数，则下列关系中正确的是（）0)3(log)3(lognm（A）1