第5课时古典概型、几何概型1．古典概型(1)基本事件的特点①任何两个基本事件是_______的．②任何事件(除不可能事件)都可以表示成___________的和．互斥基本事件(2)定义具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．①试验中所有可能出现的基本事件___________．②每个基本事件出现的可能性______．(3)古典概型的概率公式P(A)＝________________________.A包含的基本事件的个数基本事件的总数相等只有有限个【思考探究】如何确定一个试验是否为古典概型？提示：判断一个试验是否是古典概型，关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性．2．几何概型(1)几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_____(_____或_____)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为__________．(2)几何概型的概率公式在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：P(A)＝____________________________________________长度面积体积几何概型构成事件A的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积1．在区间[0,3]上任投一点，则此点坐标大于2的概率为()A.12B.13C.14D．1答案：B2．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.310B.15C.110D.112解析：基本事件总数为10，两球数字之和为3或6包含的基本事件数为3，故所求概率P＝310.答案：A3．在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，现从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为()A.13B.16C.19D.112解析：该问题属于古典概型．基本事件数为36，两数之和等于5的事件含有基本事件数为6.所以，所求的概率为16.答案：B4．在集合xx＝nπ6，n＝1，2，3，…，10中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx＝12的概率是________．解析：基本事件的个数为10，其中只有x＝π3和x＝5π3时，cosx＝12，故其概率为210＝15.答案：155．如图，在直角坐标系内，射线OT落在60°角的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在∠xOT内的概率为________．解析： ∠xOT＝60°，故其概率为60360＝16.答案：16求简单古典概型的概率根据公式P(A)＝mn进行概率计算时，关键是求出n，m的值，在求n值时应注意这n种结果必须是等可能的，对一些比较简单的概率问题，求m，n的值只需列举即可．(2010·山东卷)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n
