高三数学一轮复习 第11章第5课时课件 理 新人教A版 课件VIP专享VIP免费

第5课时古典概型、几何概型1．古典概型(1)基本事件的特点①任何两个基本事件是_______的．②任何事件(除不可能事件)都可以表示成___________的和．互斥基本事件(2)定义具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．①试验中所有可能出现的基本事件___________．②每个基本事件出现的可能性______．(3)古典概型的概率公式P(A)＝________________________.A包含的基本事件的个数基本事件的总数相等只有有限个【思考探究】如何确定一个试验是否为古典概型？提示：判断一个试验是否是古典概型，关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性．2．几何概型(1)几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_____(_____或_____)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为__________．(2)几何概型的概率公式在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：P(A)＝____________________________________________长度面积体积几何概型构成事件A的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积1．在区间[0,3]上任投一点，则此点坐标大于2的概率为()A.12B.13C.14D．1答案：B2．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.310B.15C.110D.112解析：基本事件总数为10，两球数字之和为3或6包含的基本事件数为3，故所求概率P＝310.答案：A3．在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，现从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为()A.13B.16C.19D.112解析：该问题属于古典概型．基本事件数为36，两数之和等于5的事件含有基本事件数为6.所以，所求的概率为16.答案：B4．在集合xx＝nπ6，n＝1，2，3，…，10中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx＝12的概率是________．解析：基本事件的个数为10，其中只有x＝π3和x＝5π3时，cosx＝12，故其概率为210＝15.答案：155．如图，在直角坐标系内，射线OT落在60°角的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在∠xOT内的概率为________．解析： ∠xOT＝60°，故其概率为60360＝16.答案：16求简单古典概型的概率根据公式P(A)＝mn进行概率计算时，关键是求出n，m的值，在求n值时应注意这n种结果必须是等可能的，对一些比较简单的概率问题，求m，n的值只需列举即可．(2010·山东卷)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n