直线的方程高二数学课件示例 课件VIP专享VIP免费

7.2直线的方程（2）-------两点式与截距式7.2直线的方程（2）7.2直线的方程（2）7.2直线的方程（2）7.2直线的方程（2）7.2直线的方程（2）7.2直线的方程（2）7.2直线的方程（2）1、（1）直线方程的点斜式：（2）直线方程的斜截式：已知直线上一点P（x1，y1）与斜率k，直线方程为已知直线斜率k与在y轴上的截距为b，直线方程为y-y1=k（x-x1）y=kx+b复习回顾1、（1）直线方程的点斜式：（2）直线方程的斜截式：已知直线上一点P（x1，y1）与斜率k，直线方程为已知直线斜率k与在y轴上的截距为b，直线方程为y-y1=k（x-x1）y=kx+b复习回顾112121yyxxyyxx直线方程的两点式引例:已知直线L经过两点求直线L的方程.12()xx111222(,),(,)PxyPxy说明:(1)两点式适用范围:1212,xxyy即:不能表示倾斜角为00和900的直线方程(2)两点式变形为121121()()()()0yyxxxxyy可表示过任意两点的直线方程.分析：12,xx直线L斜率:2121yykxx代入点斜式，得：211121()yyyyxxxx当时，方程可以写成：12yy1212(,)xxyy直线方程的截距式引例:已知直线l与x轴的交点(a,0),与y轴的交点为(0,b),其中,求直线l的方程.0,0ab说明:(1)截距式适用范围:0,0ab即不能表示过原点及与坐标轴垂直的直线.(2)截距式是两点式的特殊情况.(3)截距式的结构特征:分析:由两点式得:000ybxaa0,0ab1xyab典型例题例1、三角形的顶点是A（-5，0），B（3，-3）C（0，2），如图，求这个三角形三边所在直线的方程.3352oxyABC点评：直线AC，截距式较好；直线BC，斜截式较好；直线AB，两点式较好.练习：由已知条件求下列直线的斜截式方程：（1）直线经过点；（2）直线在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为-3.12(2,1),(0,3)PP例2、已知直线l过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程.点评：本题选用截距式方程较为方便，点斜式也可解.典型例题oxyP练习：已知直线l的斜率为-2，在x轴，y轴上的截距之和为12，求直线l的方程.例3、如图，已知直线l过点P（3，2），且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，求三角形AOB面积的最小值及此时直线l的方程.oxy(3,2)Pl练习：上题（2）求直线l在两坐标轴上的截距之和的最小值及此时直线的方程.典型例题2x+3y-12=01、直线方程的两点式的适用条件：已知直线上两点的坐标2、直线方程的截距式的适用条件：已知直线与坐标轴的截距3、如何用待定系数法求直线方程：选择合适的方程类型.课堂小结P44习题7.27（1），9，10课后作业:补充：1、求经过点（4，-3）且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程。2、过点P（2，1）作直线l交x轴，y轴的正半轴于A，B，当的值最小时直线l的方程.||||PAPB