浙江省台州高二数学教研会资料(二项式定理)课件新人教A版 课件VIP免费

艾萨克·牛顿lsaacnewton(1643—1727,英国）他被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。他不仅是一位物理学家、天文学家，还是一位伟大的数学家。他数学生涯中的第一项创造性成果是对二项式定理加以完善。二项式定理222()2abaabb33223()33abaababb8()ab你能迅速展开吗探究发现：探究发现：=？4()ab()()()aabbab()()()()abababab=3()ab？4a3ab22ab3ab4b3a2ab2ab3b03c23c13c33c04c24c14c34c44c公式特征：(1)项数：共有n+1项。(3)二项式系数：(4)二项展开式的通项公式1rnrrrnTCab(2)指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；b的指数从0逐项递增到n,是升幂排列，每一项中a和b指数和为n012rnnnnnnCCCCC、、、、、、第r＋1项的二项式系数为(r＝0,1,2,…，n）rnC二项式定理011222()nnnnnnnrnrrnnnnabCaCabCabCabCb一展身手:写出下列二项式的展开式：412;x4121x解:423404132231444444122222xCCxCxCxCx423401234444441111121CCCCCxxxxx2341632248xxxx23446411xxxx061524266611(2)(2)()(2)()CxCxCxxx例例11、、61(2)xx求的展开式。解:61(2)xx32236012164192240160xxxxxx333424556666661111(2)()(2)()(2)()()CxCxCxCxxxx第三项的第三项的系数系数第三项的第三项的二项式系数二项式系数实战演练第三项第三项793(12)412()xxxx例2（1）求的展开式的第项的系数（）求的展开式中的系数练习：4.的展开式的第四项的二项式系数是_,第四项的系数是.732xx5、选择题：的展开式的第6项的系数是.101x610AC610BC510CC510DC3735C3372280CD1.写出的展开式.7pq2.求的展开式的第三项.623ab3.求的展开式的第三项.632ba1.二项式定理及结构特征(项数、次数、系数)011()nnnrnrrnnnnnnabCaCabCabCb2.二项式系数与项系数不同1rnrrrnTCab作用：求任一项；求某一项系数关键：明确r3.通项公式4.千万别忘记定理的来历过程中的数学思想！知识梳理：知识梳理：从特殊到一般·组合思想1.1.课本习题课本习题1.3A1.3A组组1,2,51,2,5；；5)22．思考：求(1+x+x的展开式